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Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets: A Computational Approach - Couverture souple

 
9781441927521: Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets: A Computational Approach

Synopsis

This is a textbook about classical elementary number theory and elliptic curves. The first part discusses elementary topics such as primes, factorization, continued fractions, and quadratic forms, in the context of cryptography, computation, and deep open research problems. The second part is about elliptic curves, their applications to algorithmic problems, and their connections with problems in number theory. The intended audience of this book is an undergraduate with some familiarity with basic abstract algebra.

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Présentation de l'éditeur

Classical number theory and elliptic curves are examined in this textbook, which moves on from elementary topics such as primes, continued fractions, and quadratic forms, to elliptic curves and their applications to algorithmic and number theory problems.

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Stein, William
Edité par Springer, 2010
ISBN 10 : 1441927522 ISBN 13 : 9781441927521
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William Stein
Edité par Springer New York, 2010
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Etat : New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. This is a book about prime numbers, congruences, secret messages, and elliptic curves that you can read cover to cover. It grew out of undergr- uate courses that the author taught at Harvard, UC San Diego, and the University of Washington. The systematic st. N° de réf. du vendeur 4173244

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Edité par Springer, 2010
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William Stein
Edité par Springer New York Nov 2010, 2010
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Taschenbuch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This is a book about prime numbers, congruences, secret messages, and elliptic curves that you can read cover to cover. It grew out of undergr- uate courses that the author taught at Harvard, UC San Diego, and the University of Washington. The systematic study of number theory was initiated around 300B. C. when Euclid proved that there are in nitely many prime numbers, and also cleverly deduced the fundamental theorem of arithmetic, which asserts that every positive integer factors uniquely as a product of primes. Over a thousand years later (around 972A. D. ) Arab mathematicians formulated the congruent number problem that asks for a way to decide whether or not a given positive integer n is the area of a right triangle, all three of whose sides are rational numbers. Then another thousand years later (in 1976), Di e and Hellman introduced the rst ever public-key cryptosystem, which enabled two people to communicate secretely over a public communications channel with no predetermined secret; this invention and the ones that followed it revolutionized the world of digital communication. In the 1980s and 1990s, elliptic curves revolutionized number theory, providing striking new insights into the congruent number problem, primality testing, publ- key cryptography, attacks on public-key systems, and playing a central role in Andrew Wiles' resolution of Fermat's Last Theorem. 180 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9781441927521

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Stein, William
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William Stein
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Taschenbuch. Etat : Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This is a book about prime numbers, congruences, secret messages, and elliptic curves that you can read cover to cover. It grew out of undergr- uate courses that the author taught at Harvard, UC San Diego, and the University of Washington. The systematic study of number theory was initiated around 300B. C. when Euclid proved that there are in nitely many prime numbers, and also cleverly deduced the fundamental theorem of arithmetic, which asserts that every positive integer factors uniquely as a product of primes. Over a thousand years later (around 972A. D. ) Arab mathematicians formulated the congruent number problem that asks for a way to decide whether or not a given positive integer n is the area of a right triangle, all three of whose sides are rational numbers. Then another thousand years later (in 1976), Di e and Hellman introduced the rst ever public-key cryptosystem, which enabled two people to communicate secretely over a public communications channel with no predeterminedsecret; this invention and the ones that followed it revolutionized the world of digital communication. In the 1980s and 1990s, elliptic curves revolutionized number theory, providing striking new insights into the congruent number problem, primality testing, publ- key cryptography, attacks on public-key systems, and playing a central role in Andrew Wiles' resolution of Fermat's Last Theorem. N° de réf. du vendeur 9781441927521

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Taschenbuch. Etat : Neu. Neuware -This is a book about prime numbers, congruences, secret messages, and elliptic curves that you can read cover to cover. It grew out of undergr- uate courses that the author taught at Harvard, UC San Diego, and the University of Washington. The systematic study of number theory was initiated around 300B. C. when Euclid proved that there are in nitely many prime numbers, and also cleverly deduced the fundamental theorem of arithmetic, which asserts that every positive integer factors uniquely as a product of primes. Over a thousand years later (around 972A. D. ) Arab mathematicians formulated the congruent number problem that asks for a way to decide whether or not a given positive integer n is the area of a right triangle, all three of whose sides are rational numbers. Then another thousand years later (in 1976), Di e and Hellman introduced the rst ever public-key cryptosystem, which enabled two people to communicate secretely over a public communications channel with no predeterminedsecret; this invention and the ones that followed it revolutionized the world of digital communication. In the 1980s and 1990s, elliptic curves revolutionized number theory, providing striking new insights into the congruent number problem, primality testing, publ- key cryptography, attacks on public-key systems, and playing a central role in Andrew Wiles¿ resolution of Fermat¿s Last Theorem.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 180 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9781441927521

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