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Synopsis
Two closely related topics, higher order Bohr sets and higher order almost automorphy, are investigated in this paper. Both of them are related to nilsystems. In the first part, the problem which can be viewed as the higher order version of an old question concerning Bohr sets is studied: for any $d\in \mathbb{N}$ does the collection of $\{n\in \mathbb{Z}: S\cap (S-n)\cap\ldots\cap (S-dn)\neq \emptyset\}$ with $S$ syndetic coincide with that of Nil$_d$ Bohr$_0$-sets? In the second part, the notion of $d$-step almost automorphic systems with $d\in\mathbb{N}\cup\{\infty\}$ is introduced and investigated, which is the generalization of the classical almost automorphic ones.
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À propos de l?auteur
Wen Huang, Song Shao, and Xiangdong Ye, University of Science and Technology of China, Hefei, Anhui, China.
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Nil Bohr-sets and almost automorphy of higher order. Memoirs of the American Mathematical Society; Bd. volume 241 (4th of 4 numbers) = number 1143.
Edité par
Providence, American Mathematical Society, 2016
ISBN 10 : 147041872X
ISBN 13 : 9781470418724
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