Math'x 1re S - manuel format compact - édition 2011

 
9782278069484: Math'x 1re S - manuel format compact - édition 2011
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Math'x 1re S - manuel format compact - édition 2011 - spécimen - format 25x19

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Extrait :

Dynamique des populations et modélisation

Sandrine Charles, maître de conférences, université de Lyon, laboratoire de Biométrie-Biologie évolutive (CNRS) et Hubert Charles, maître de conférences, université de Lyon, INSA de Lyon, laboratoire de Biologie fonctionnelle (INRA).

«Le 12 décembre 1999, 6 h du matin, la mer est forte au large de Penmarc'h (Finistère). Le pétrolier Erika, transportant 37 000 tonnes de fioul lourd, lance un appel de détresse. Il coulera quelques heures plus tard [...] : 150 000 oiseaux marins meurent, des phoques, des dauphins, des poissons, les algues et le microplancton sont largement contaminés par les résidus cancérigènes d'hydrocarbures... C'est tout un écosystème qui vacille en quelques jours. Peut-on optimiser une stratégie de dépollution pour limiter l'impact de la marée noire sur les populations animales ou végétales les plus fragiles ? Quelle a été l'influence à long terme de cette marée noire sur les écosystèmes de la région ? Il est très difficile de répondre à de telles questions sans avoir recours à des modèles de prédiction et de simulation de la dynamique des populations. Ces modèles sont aujourd'hui, comme ceux des prévisions météorologiques, extrêmement complexes au niveau mathématique et informatique ; ils nécessitent de gros moyens de calculs. Cependant, ils sont fondés sur des principes simples, élaborés bien avant l'invention des ordinateurs [...].

Modélisation : une question de choix

Quel que soit le modèle choisi, celui-ci reste une représentation simplifiée du monde réel et se fonde sur des hypothèses simplificatrices plus ou moins réalistes, [il] est écrit sous forme d'équations [...]. La complexité des modèles mathématiques croît avec la quantité de détails que l'on veut prendre en compte dans la description du processus. Ainsi, certains modèles ne nécessitent guère plus qu'un papier et un crayon pour être appréhendés, tandis que d'autres engendrent parfois plusieurs jours de calcul sur des grappes d'ordinateurs travaillant en parallèle.

La dynamique des populations : du XIIIe siècle à nos jours

L'utilisation de modèles mathématiques en sciences de la Vie a connu un engouement à partir du milieu du XXe siècle. On peut toutefois dater de 1202 le tout premier modèle proposé en dynamique des populations. On le doit à Leonardo Pisano, mathématicien italien plus connu sous le nom de Fibonacci (1178-1250) qui, dans son Liber abaci, a tenté de décrire la croissance d'une population de lapins, donnant ainsi naissance à la fameuse suite de Fibonacci. Un bond de plusieurs siècles dans l'histoire nous amène aux travaux du pasteur anglican et économiste britannique Thomas Malthus (1766-1834) qui prédit à cette époque d'inévitables catastrophes démographiques, si les naissances ne sont pas contrôlées dans les populations humaines. [...] Plus tard, des modèles concurrents au modèle de Malthus seront proposés [...]. Le plus célèbre des modèles de dynamique de deux populations [en interaction] est celui de Lotka-Volterra.
(...)

Présentation de l'éditeur :

Le manuel est destiné aux élèves, il constitue le coeur de la méthode.

Cette nouvelle édition  met en oeuvre le nouveau programme et garantit une transition en douceur entre la classe de seconde et les exigences du cycle terminal.

Existe aussi en grand format et en manuel numérique.

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