�quations Diff�rentielles Ordinaires et �quatiions aux D�riv�es Partielles Cours et Exercices Corrig�s - Couverture souple

Lesfari, Ahmed

9782340003675: �quations Diff�rentielles Ordinaires et �quatiions aux D�riv�es Partielles Cours et Exercices Corrig�s

Couverture souple

ISBN 10 : 2340003679 ISBN 13 : 9782340003675

Editeur : ELLIPSES, 2015

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Equations diff�rentielles ordinaires, syst�mes diff�rentiels lin�aires, flots, �quations aux d�riv�es partielles (EDP), m�thode de la diffusion inverse, formulation variationnelle des EDP, op�rateurs pseudo-diff�rentiels. Public : �tudiants des niveaux L1, L2 et L3 ainsi qu'aux �tudiants de M1 et M2 pour certaines parties.

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Pr�sentation de l'�diteur :

Ce livre est destin� aux �tudiants des niveaux L1, L2 et L3 ainsi qu'aux �tudiants de master de math�matiques (M1, M2) pour certaines parties. Le premier chapitre est consacr� aux th�or�mes d'existence et d'unicit�s des solutions des �quations diff�rentielles ordinaires, au probl�me de continuit� et de diff�rentiabilit� de ces solutions ainsi qu'aux �quations r�solubles explicitement. Le chapitre 2 concerne l'�tude des syst�mes diff�rentiels lin�aires. Dans le chapitre 3, on �tudie les champs de vecteurs et les flots d�finis par une �quation diff�rentielle. Le chapitre 4 est consacr� � l'�tude des �quations aux d�riv�es partielles (EDP) du 1er ordre et du 2e ordre. Une partie importante est consacr�e aux �quations de la physique math�matique. Au chapitre 5, l'�tude des �quations diff�rentielles sera faite via l'analyse de Fourier et la transform�e de Laplace. On abordera aussi l'�tude de la stabilit� des solutions des �quations diff�rentielles. La fin du chapitre sera consacr�e � la r�solution de quelques �quations non lin�aires. Le chapitre 6 concerne la m�thode de la diffusion inverse. On trouvera rassembl�es aux annexes quelques notions sur la formulation variationnelle des EDP, les op�rateurs pseudodiff�rentiels, les surfaces de Riemann, fonctions et int�grales elliptiques. De nombreux exemples et exercices avec solutions se trouvent diss�min�s dans le texte.

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