Ensembles parfaits et s�ries trigonom�triques - Couverture souple

Kahane, Jean-Pierre; Salem, Rapha�l

9782705680091: Ensembles parfaits et s�ries trigonom�triques

Couverture souple

ISBN 10 : 2705680098 ISBN 13 : 9782705680091

Editeur : Hermann, 2010

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Pr�sentation de l'�diteur :

Les ensembles parfaits du type de Cantor, comme les fonctions continues partout non d�rivables � la Weierstrass, les courbes sans tangentes � la Von Koch, sont devenues les paradigmes de la g�om�trie fractale de Benoit Mandelbrot et acqui�rent rapidement droit de cit� en physique comme l'avait pr�vu, bien � l'avance, Jean Perrin. Les dimensions fractionnaires en particulier la dimension de Hausdorff et la dimension capacitaire, dont l'�galit� selon Frostman fait l'objet d'un chapitre de ce livre deviennent famili�res aux math�maticiens et � beaucoup de non-math�maticiens. La premi�re �dition de ce livre, publi�e en 1963, a longtemps �t� la r�f�rence principale � ce sujet. Aussit�t apr�s 1963, d'excellents travaux ont �t� suscit�s par ce livre, en particulier ceux de Nicolas Varopoulos, de Robert Kaufman, d'Yves Meyer. Des notes et des contributions originales de Thomas K�rner et de Russel Lyons font le point de la situation en 1986. � cette �poque, deux grands outils �taient apparus comme essentiels dans l'analyse de Fourier, en particulier dans la th�orie des ensembles d'unicit� et de multiplicit� : les m�thodes probabilistes et le point de vue de Baire. Aujourd'hui, le sujet des ensembles d'unicit� est renouvel� par la consid�ration des ensembles analytiques. Il est int�ressant de voir comment ce vieux probl�me, pos� dans la th�se de Cantor sur l'unicit� du d�veloppement trigonom�trique, a pu servir de banc d'essai, au cours de plus d'un si�cle, � tant de bonnes math�matiques.

Les informations fournies dans la section � A propos du livre � peuvent faire r�f�rence � une autre �dition de ce titre.