Enseigner les mathématiques au collège : Comment aider les élèves à faire leurs devoirs

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9782705680664: Enseigner les mathématiques au collège : Comment aider les élèves à faire leurs devoirs
Extrait :

Extrait de l'introduction

Pour pouvoir guider les élèves dans la résolution d'exercices et de problèmes, l'enseignant a besoin de faire l'analyse de l'activité des sujets. Par conséquent, le professeur a besoin d'un modèle du fonctionnement de la pensée des sujets dans le champ de problèmes qu'il enseigne pour pouvoir interpréter, et surtout anticiper, les erreurs et les difficultés des élèves.
Depuis vingt ans, nous avons mené des recherches concernant principalement l'apprentissage et l'enseignement de l'algèbre élémentaire ; l'ensemble de nos travaux constitue un tout cohérent. Nos recherches se basent essentiellement sur l'analyse de l'activité des sujets lors de la résolution de problèmes algébriques : ce que le sujet fait et au moyen de quelles connaissances il le fait. Ces analyses ont été complétées au fur et à mesure de l'avancement de nos travaux. Les résultats de nos recherches nous ont permis d'analyser la résolution de problèmes en géométrie et le travail concernant les fonctions.
Nous essayons de répondre, aux questions suivantes : quelle est la nature de la connaissance mathématique opératoire ? Comment enseigner dans des classes hétérogènes et comment enseigner à des élèves en difficulté ?
Plus précisément : comment construire une activité de tutelle qui conduit les élèves à la construction de compétences lors de la résolution de problèmes ?
L'enjeu social est majeur car notre travail concerne les enseignants, les étudiants qui donnent des cours particuliers et les parents d'élèves qui aident leurs enfants à faire leurs devoirs.
Nous constatons que dans la plupart des recherches en psychologie cognitive et en sciences de l'éducation, l'analyse de l'activité des sujets est très sommaire ; les chercheurs restent au niveau du compte rendu, c'est-à-dire au niveau de la constatation et de la description des faits. L'analyse de la résolution de problèmes, si l'on veut avancer, doit être faite sur un champ de problèmes.

Présentation de l'éditeur :

L'absence de continuité dans le développement de la pensée mathématique rend la lecture des manuels scolaires difficile et plonge parfois le lecteur dans un grand désarroi.
Fort de ce constat, Anibal Cortés analyse le fonctionnement de la pensée des sujets (experts et élèves) lors de la résolution de problèmes (calcul algébrique, calcul numérique, mise en équation de problèmes, géométrie...). Il s'intéresse principalement aux tâches invariantes effectuées par chaque individu - notamment le contrôle de la validité des transformations - et observe que la plupart des élèves utilisent des règles sans justification mathématique.
Pour pallier l'échec qui en résulte, l'activité de tutelle du professeur ou des parents, lorsqu'ils aident leurs enfants à «faire leurs devoirs à la maison», peut être fondée sur cette tâche invariante : la construction de justifications mathématiques au moyen de l'analyse de la conservation de la valeur «vraie» des expressions mathématiques.
La maîtrise des champs de problèmes analysés par Anibal Cortés dans ce livre constitue le socle de connaissances nécessaire à la poursuite d'études au-delà du Collège.

Anibal Cortés a obtenu en 1983 un Doctorat d'État en Sciences Physiques à l'Université de Strasbourg. Depuis 1984, il est Ingénieur de recherche au CNRS dans le domaine de la Psychologie Cognitive. Ses recherches portent sur l'apprentissage et l'enseignement des mathématiques au Collège. Dans le cadre des «Antennes Jeunes» de la ville de Paris, Anibal Cortés donne actuellement, en qualité de bénévole, des cours de mathématiques à des élèves en difficulté.

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Anibal Cortés
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