Le problème des objets dans la pensée mathématique

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9782711616282: Le problème des objets dans la pensée mathématique
Présentation de l'éditeur :

Quoi de plus simple que l'idée d'objets dont le mathématicien se proposerait de connaître les propriétés ? Cet ouvrage montre qu'au contraire, loin d'aller de soi, cette notion est problématique. Une première démarche critique consiste à ressaisir ces " objets " comme corrélatifs des actes d'une pensée opératoire, puis à montrer en quoi consistent leur historicité, leur abstraction et leur universalité
il en résulte qu'ils n'ont d'autre existence qu'intra-théorique. L'examen du langage propre aux mathématiques, fixé dans la forme symbolique, dont ils ne peuvent se rendre indépendants, permet ensuite d'identifier le champ transcendantal dans lequel s'opère leur connaissance. Dès lors l'objet peut être caractérisé comme unité synthétique d'un système de relations, plus primitives que lui. On le vérifie à propos des notions de base : ensembles, nombres, espaces. Le cas des figures exige une analyse spécifique, la géométrie ayant souvent été regardée comme le berceau des mathématiques. Mais l'intuition spatiale doit être dépossédée de son privilège ontologique illusoire. La thèse proposée permet d'écarter les apories classiques en ce domaine ; quant à la racine de l'illusion, c'est une question qui lui est extérieure et relève d'un autre champ

Biographie de l'auteur :

Maurice Caveing, directeur de recherches honoraire au Centre National de la Recherche Scientifique, a consacré ses travaux à l'histoire et à la philosophie des mathématiques

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Maurice Caveing
Edité par Librairie Philosophique Vrin (2004)
ISBN 10 : 2711616282 ISBN 13 : 9782711616282
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Caveing Maurice
Edité par Vrin, France (2004)
ISBN 10 : 2711616282 ISBN 13 : 9782711616282
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Caveing, Maurice
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ISBN 10 : 2711616282 ISBN 13 : 9782711616282
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