Processus Al�atoires � Temps Discret. Cours Exercices & Probl�mes Corrig�s - Couverture souple

Franchi, Jacques

9782729877521: Processus Al�atoires � Temps Discret. Cours Exercices & Probl�mes Corrig�s

Couverture souple

ISBN 10 : 2729877525 ISBN 13 : 9782729877521

Editeur : ELLIPSES, 2013

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Pr�sentation de l'�diteur :

Ce livre traite d'importants processus al�atoires, qui s'appliquent dans de nombreux domaines et illustrent pleinement les fondements des probabilit�s. Ces fondements sont pr�sent�s et expliqu�s dans un chapitre introductif : in�galit�s de Schwarz, de Markov, de Jensen, lemmes de Borel-Cantelli, th�or�mes de convergence monotone ou domin�e, loi forte des grands nombres, th�or�me central limite. Le second chapitre pr�sente tr�s progressivement l'esp�rance conditionnelle, notion essentielle que les �tudiants abordent en g�n�ral difficilement. Les quatre chapitres suivant constituent le propos principal du livre, et traitent successivement : marches al�atoires, cha�nes de Markov, martingales, et processus de Poisson. Ils contiennent beaucoup d'exercices, qui sont de difficult� variable et r�solus, de m�me que les 34 probl�mes r�solus qui sont destin�s � illustrer et � compl�ter le propos principal, et pr�sentent en particulier des applications et d�veloppements ult�rieurs de la th�orie des cha�nes de Markov. La lecture et l'usage de ce livre requi�rent principalement la connaissance de l'alg�bre lin�aire des matrices et des capacit�s (de niveau Licence) de calcul sur les s�ries et les int�grales. D'un volume tr�s raisonnable pour ce qui concerne le corpus central, il reste maniable et accessible et devrait s'av�rer utile aux �tudiants des Masters scientifiques et des �coles d'ing�nieurs. Il fournit en particulier les connaissances souhaitables pour pr�senter l'option probabiliste de l'agr�gation de math�matiques. Sa lecture est facilit�e par un lexique d�taill� de notations et de terminologie.

Biographie de l'auteur :

Jacques Franchi est agr�g� et docteur, professeur de math�matiques � l'universit� de Strasbourg. Chercheur � l'Institut de Recherche Math�matique Avanc�e de Strasbourg, il est sp�cialis� en th�orie des probabilit�s, et auteur d'une s�rie de travaux de recherche sur les processus al�atoires � valeurs dans divers espaces g�om�triques ou relativistes.

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