Groupes et repr�sentations - Couverture souple

Renard, David

9782730215718: Groupes et repr�sentations

Couverture souple

ISBN 10 : 2730215719 ISBN 13 : 9782730215718

Editeur : ECOLE POLYTECH, 2010

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Pr�sentation de l'�diteur :

Ce livre est une introduction � la th�orie des groupes et de leurs repr�sentations, enseign�e � des �l�ves de troisi�me ann�e de l'Ecole Polytechnique (Master 1). Sa lecture ne n�cessite comme pr�-requis qu'un peu d'alg�bre lin�aire et d'analyse du premier cycle universitaire. La th�orie des repr�sentations des groupes ayant de multiples applications en physique, en m�canique, en cristallographie ou en chimie, il s'adresse, outre les �tudiants en math�matiques, aux �tudiants dans ces domaines d�sireux d'acqu�rir une base de connaissances sur le sujet. Apr�s quelques rappels g�n�raux au chapitre I, l'ouvrage aborde la th�orie des repr�sentations des groupes finis, l'accent �tant mis sur le concept de transformation de Fourier (chapitre Il). Ce formalisme admet une g�n�ralisation naturelle et rapide aux groupes compacts qui est d�velopp�e ensuite (chapitre IV). Le chapitre III �tudie le proc�d� d'induction, qui permet de construire des repr�sentations d'un groupe en partant de celles de ses sous-groupes. Dans le chapitre V, on commence l'�tude des groupes de Lie et de leurs alg�bres de Lie, en se restreignant aux groupes lin�aires. Le chapitre VI est consacr�, de mani�re d�taill�e, aux repr�sentations des groupes SU(2) et SO(3). Enfin, le livre contient de nombreux exercices, ainsi que plusieurs sujets et corrig�s d'examen.

Biographie de l'auteur :

David Renard est professeur charg� de cours � l'Ecole Polytechnique depuis 2003. Ses recherches portent sur l'analyse harmonique invariante sur les groupes, la th�orie des repr�sentations et les formes automorphes.

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