Principes et formules du calcul des probabilités pour assigner les limites des variations des événements naturels (1813) (1Cédérom)

 
9782733210376: Principes et formules du calcul des probabilités pour assigner les limites des variations des événements naturels (1813) (1Cédérom)
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Extrait de l'avant-propos

L'origine de l'intérêt pour ce traité inédit est liée à une recherche sur les origines de la mathématisation de l'économie et notamment de la théorie de l'équilibre économique général. Cette recherche a abouti à la publication d'un livre dans lequel le développement de cette théorie est étudié du point de vue de l'histoire des sciences (Ingrao et Israël, 1987). En étudiant les premiers développements mathématiques de la théorie économique, on est amenés à rencontrer le nom d'Emmanuel-Etienne Duvillard de Durand : il suffit, par exemple, de se référer au livre bien connu de Theocharis consacré à ces développements (Theocharis, 1983). C'est à partir de ces «rencontres» que j'ai développé un intérêt pour la vie et l'oeuvre de Duvillard, bien au-delà de ses contributions consacrées au thème spécifique de la théorie de l'équilibre qui sont assez limitées (voir Ingrao et Israël, 1987, p. 49). Toutefois, dans les années 1990, on connaissait très peu l'activité scientifique de Duvillard et même sa vie : les rares références contenues dans certains articles et dans les notes biographiques, étaient courtes et souvent peu fiables ; même le nom et le prénom de Duvillard n'étaient pas fournis de façon uniforme, les dates des principaux événements de sa vie contradictoires et sa carrière peu connue. Toutes les informations le concernant étaient concentrées presque exclusivement sur ses activités d'actuaire et mettaient surtout en évidence son rôle dans la formulation des tables de mortalité utilisées au cours du XIXe siècle. Pourtant, les deux oeuvres les plus importantes publiées par Duvillard montraient que l'on était en présence, non seulement d'un actuaire, mais d'un savant au sens fort du terme. Les Recherches sur les rentes, les emprunts et les remboursemens (Duvillard de Durand, 1787) représentent une première contribution importante au développement de l'économie mathématique. L'Analyse et tableaux de l'influence de la petite vérole sur la mortalité (Duvillard de Durand, 1806) est essentielle à plusieurs titres. D'une part, il s'agit d'une oeuvre qui s'insère dans un célèbre débat entre Daniel Bernoulli et D'Alembert sur la modélisation mathématique de la mortalité déterminée par la variole et sur l'utilité de l'inoculation. L'oeuvre de Duvillard donne une réponse claire aux problèmes restés ouverts dans ce débat, en montrant que le point de vue de Bernoulli était plus juste. D'autre part, cette oeuvre n'est qu'une petite partie d'un plus grand traité présenté à l'Académie des sciences et jugé très favorablement par Lagrange, Legendre et Laplace (Lagrange et Legendre, 1811). L'Analyse n'est pas uniquement l'oeuvre d'un actuaire, mais aussi celle d'un mathématicien, qui connaissait et maîtrisait parfaitement l'analyse infinitésimale et le calcul des probabilités.

D'autres aspects de la vie de Duvillard ont suscité l'intérêt de l'historien des sciences. Il s'agit de ses tentatives d'entrer à l'Académie des sciences et, par ce biais, de donner à l'arithmétique politique, à la mathématique sociale et à la statistique des populations, un statut scientifique analogue à celui traditionnellement réservé aux sciences physico-mathématiques. Ajoutons que ces tentatives avaient presque abouti à un succès. Le fait de ne perdre, d'à peine quelques voix, en ballottage avec des adversaires de premier niveau comme Biot et Poinsot, confirme que Duvillard était une personnalité d'envergure bien que les vicissitudes de sa vie aient pu influencer sa défaite, voire son oubli comme il l'a très clairement expliqué dans deux notes autobiographiques (Duvillard de Durand, 1814 et 1826).

Présentation de l'éditeur :

Emmanuel-Etienne Duvillard de Durand (1755-1832), connu pour ses activités d'actuaire et l'élaboration de tables de mortalité, a été longtemps ignoré pour sa contribution à l'analyse de la mathématique sociale et en particulier à la modélisation mathématique de la mortalité. Ses tentatives pour entrer à la prestigieuse Académie des sciences et sa volonté de donner à la statistique des populations une dimension probabiliste, confirment que nous sommes en présence, non seulement d'un grand mathématicien, mais d'un véritable savant au sens le plus noble du terme, auquel cet ouvrage tente de rendre hommage.
Le traité des Principes et Formules du calcul des probabilités pour assigner les limites des variations des événements naturels constitue en effet une synthèse de ses travaux, appréciée à l'époque par ses pairs, Lagrange, Legendre et Laplace, mais que les vicissitudes de l'histoire ont fait tomber dans l'oubli.
Cet écrit, demeuré totalement inédit (l'ouvrage présenté ici en est la première transcription et édition), fut rédigé en 1813. Il traite de la mortalité, dans la lignée des travaux du mathématicien Jean-Henri Lambert, publiés en 1772. Duvillard entreprend de construire une équation qui décrirait au mieux l'extinction progressive d'une génération humaine. Ses travaux représentent donc un tournant dans l'étude des phénomènes démographiques et une première tentative d'application des principes du calcul des probabilités à la science des populations. Nous sommes en présence d'un véritable texte fondateur sur l'évaluation précise des limites à assigner à l'estimation du nombre d'une population. Rendons hommage aux éditeurs de ce traité, Giorgio Israël et Luca Dell'Aglio, véritables découvreurs de ces archives inédites, qui ont patiemment défriché, décortiqué, transcrit ce texte manuscrit, accomplissant un véritable travail de mémoire avec une volonté affichée de rendre justice à ce personnage hors normes pour lui redonner une place pleine et entière dans l'histoire des sciences.

Giorgio Israël est spécialiste de l'histoire des sciences, membre de l'Académie internationale d'histoire des sciences, du comité exécutif de la Commission internationale d'Histoire des Mathématiques et directeur du centre de Recherche en méthodologie des Sciences à l'université de Rome La Sapienza.
Luca Dell'Aglio est historien des sciences et enseigne notamment au département de Mathématiques de l'université de Calabre.

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