Lois d'�chelle, fractales et ondelettes Volume 1 - Couverture souple

L�VY, V�HEL Jacques; GON�ALV�S, Paulo; ABRY, Patrice

$9782746204096: Lois d'�chelle, fractales et ondelettes Volume 1$

Couverture souple

ISBN 10 : 2746204096 ISBN 13 : 9782746204096

Editeur : HERMES SCIENCE, 2002

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Dans de nombreuses sciences, on est habitu� � conduire l'�tude d'un syst�me, d'un signal, � partir de la recherche d'�chelles (d'espaces, de temps) caract�ristiques. On les utilise alors comme r�f�rences, unit�s ou �talons servant � exprimer toutes les autres mesures. Le physicien, par exemple, s'appuie sur plusieurs types d'�chelles de temps (la p�riode, la taille d'une structure, le taux de croissance d'un transitoire). Le traiteur du signal, lui, identifie souvent une longueur de corr�lation, pour utiliser comme ingr�dient essentiel dans l'analyse de donn�es que deux �chantillons (ou bloc d'�chantillons) s�par�s de plusieurs longueurs de corr�lation peuvent �tre consid�r�s comme sans liaison statistique. La notion d'invariance d'�chelle s'appr�hende comme la n�gation de cette d�marche, comme une non-propri�t� : l'absence d'�chelle caract�ristique. En d'autres termes, on ne peut pas identifier dans le syst�me ou le signal �tudi� des �chelles jouant un r�le sp�cifique : on doit consid�rer que toutes les �chelles interviennent simultan�ment. C'est cette � non-propri�t� � que l'on nomme couramment ph�nom�ne d'invariance d'�chelle, comportement en loi d'�chelle ou simplement loi d'�chelle, sans chercher � �tre plus pr�cis, et qui est commun�ment d�sign�e de fa�on tr�s �conomique en anglais par scaling. Un renversement de perspective permet �galement d'envisager l'invariance d'�chelle comme la signature de l'existence d'une organisation forte dans les donn�es ou les syst�mes. En physique, par exemple, les propri�t�s d'invariance et de quantit�s conserv�es rendent compte, de fa�on fondamentale, de la structure des syst�mes.

Les informations fournies dans la section � Synopsis � peuvent faire r�f�rence � une autre �dition de ce titre.