Probabilit�s et processus stochastiques (2� �d.)

CAUMEL, Guilhem; DODGE, Yadolah; CAUMEL, Yves

ISBN 10 : 2746247178 ISBN 13 : 9782746247178

Editeur : HERMES SCIENCE, 2015

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Acqu�rir les bases de la th�orie des probabilit�s et des processus al�atoires et permettre � l'�tudiant d'en appliquer les concepts et les m�thodes aux nombreux domaines qui l'utilisent en physique, en traitement du signal, en automatique ou en th�orie de l'information est le principal objectif de ce cours fondamental.Afin de faire preuve d'une p�dagogie constructive et motivante et de ne pas se limiter au seul expos� d�ductif, ce livre propose 150 exercices et probl�mes corrig�s, des appels � l'intuition et des notices historiques, biographiques ou �pist�mologiques permettant d'expliquer les contextes dans lesquels se sont d�velopp�es ces th�ories.Les six premiers chapitres de ce livre exposent la th�orie des probabilit�s et ses applications tandis que les quatre suivants pr�sentent de fa�on d�taill�e la th�orie des processus al�atoires classiques constitu�e par les cha�nes de Markov � temps discret, les cha�nes de Markov � temps continu et leur application aux files d'attente, les processus de Poisson et de renouvellement, les processus du second ordre et le mouvement brownien.

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Pr�sentation de l'�diteur :

Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases th�oriques' n�cessaires � la ma�trise des concepts et des m�thodes utilis�es en th�orie des probabilit�s, telle qu'elle s'est d�velopp�e au dix-septi�me si�cle par l'�tude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd'hui � la th�orisation de ph�nom�nes aussi complexes et diff�rents que les processus de diffusion en physique ou l'�volution des march�s financiers. Apr�s un expos� introductif � la th�orie probabiliste dont les liens avec l'analyse fonctionnelle et harmonique sont soulign�s, l'auteur pr�sente en d�tail une s�lection de processus al�atoires classiques de type markoviens � temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires, etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks, la mod�lisation des files d'attente, et d'autres encore. Le livre se conclut par une pr�sentation d�taill�e du mouvement brownien et de sa gen�se. Cent cinquante exercices (pour la plupart corrig�s), ainsi qu'un ensemble de notules historiques ou �pist�mologiques permettant d'illustrer la dynamique et le contexte de d�couverte des th�ories �voqu�es, viennent compl�ter cet ouvrage. Celui-ci sera particuli�rement adapt� aux �l�ves ing�nieurs ainsi qu'aux �tudiants des 1er et 2�me cycles universitaires dans des disciplines aussi vari�es que les math�matiques, la physique, l'automatique, l'�conomie et la gestion.

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