Servois : Ou La géométrie à l'école de l'artillerie

 
9782848672991: Servois : Ou La géométrie à l'école de l'artillerie
Extrait :

Extrait de la préface de Jeanne Peiffer, Directrice de recherche au CNRS

"Diviser un angle en deux parties égales". Voici un problème à l'énoncé simple que tout un chacun apprend à résoudre dès l'école élémentaire. C'est aussi un des problèmes dits pratiques abordés de manière originale dans le présent ouvrage qui s'attache à rendre familières des méthodes proposées au tout début du XIXe siècle par le géomètre franc-comtois François-Joseph Servois (1767-1847). Certes, la construction de la bissectrice d'un angle fait partie des problèmes déjà résolus dans les Éléments de géométrie d'Euclide. Tracer la droite qui bissecte un angle dans le cadre réduit d'une feuille de papier est chose relativement aisée. Mais comment procéder lorsqu'on change d'échelle et qu'il s'agit de diviser un angle situé sur le terrain, souvent accidenté, où l'usage du compas est peu adapté ? Et a fortiori lorsque l'angle à diviser est celui d'un bastion fortifié dont le sommet est inaccessible ?
Lieutenant d'artillerie, Servois a rédigé un cours de géométrie à l'usage des élèves officiers des écoles de cette arme, Solutions peu connues de différents problèmes de géométrie pratique, publié à Metz en 1805. Le but visé par cet ouvrage est de résoudre un certain nombre de problèmes pratiques (seize pour être précis) que rencontrait l'artilleur de la France révolutionnaire sur le terrain militaire : mener des parallèles, élever des perpendiculaires, mesurer la longueur de segments (même inaccessibles), etc., en tenant compte des contraintes liées à l'exercice de la guerre sur le terrain. Ce qui, dans l'esprit de Servois, revint à éviter l'usage du compas et la mesure de distances, et à utiliser les propriétés d'alignement des points (représentés sur le terrain par des jalons) et d'incidence de droites, c'est-à-dire des propriétés projectives. C'est une géométrie de la règle que Servois mit en place dans son cours.

Présentation de l'éditeur :

Issu de travaux effectués au sein de l'IREM de Franche-Comté, le présent ouvrage exploite et analyse Solutions peu connues de différents problèmes de géométrie que François-Joseph Servois publia en 1805.

Nous étudions, dans son contexte historique et mathématique, le cours de géométrie du Franc-comtois Servois qui fut prêtre, lieutenant d'artillerie puis professeur en école d'artillerie. Ce cours original, centré sur la géométrie de la règle et des jalons, permet de renouveler l'approche des constructions géométriques. Il est donc source d'activités pédagogiques. Nous en présentons quelques unes à exploiter en cours de mathématiques avec ou sans logiciel de géométrie dynamique. Les documents d'archives insérés dans cet ouvrage peuvent servir de base à une démarche pluridisciplinaire.

Anne-Marie Aebischer, professeure agrégée de mathématiques, enseigne à l'UFR Sciences et techniques et dirige l'IREM de l'Université de Franche-Comté.

Hombeline Languereau, professeure agrégée de mathématiques à l'UFR Sciences et techniques de l'Université de Franche-Comté est responsable du groupe «Histoire des mathématiques» de l'IRF.M de Franche-Comté.

Ouvrage publié avec le concours de l'Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques (IREM) de l'Université de Franche-Comté.

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AEBISCHER ANNE-MARIE
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