Calcul diff�rentiel topologique �l�mentaire - Couverture souple

Bertram, Wolfgang

9782916352237: Calcul diff�rentiel topologique �l�mentaire

Couverture souple

ISBN 10 : 2916352236 ISBN 13 : 9782916352237

Editeur : CALVAGE MOUNET, 2012

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Pr�sentation de l'�diteur :

Le calcul diff�rentiel, dont l'origine remonte � Isaac Newton et Gottfried W Leibniz, est un chapitre fondamental que les �tudiants de math�matiques, de physique, et plus g�n�ralement de toute science exacte, se doivent de ma�triser. Pour autant, c'est aussi un outil indispensable pour la recherche math�matique, non seulement en analyse, mais �galement en g�om�trie et en alg�bre. Le pr�sent ouvrage offre une approche nouvelle du sujet, qui en rend l'acc�s ais� le plus vite possible, c'est-�-dire d�s la deuxi�me ann�e de facult�, une fois que l'on a acquis l'essentiel de l'analyse des fonctions d'une variable, et sans attendre les espaces de Banach g�n�raux. Le renoncement � la dimension infinie ouvre paradoxalement la voie � une approche plus g�n�rale, permettant une �norme souplesse quant au corps de base, pour inclure, aux c�t�s de R et C, les corps p-adiques et m�me la caract�ristique positive. S�parant bien ce qui est propre au calcul diff�rentiel de ce qui est indispensable au calcul int�gral, W Bertram nous offre l� une monographie originale, qui fera �voluer les id�es sur l'enseignement de la mati�re. L'ouvrage se destine � deux publics, � savoir celui des �tudiants, et � un public plus savant, qui d�couvrira un territoire o� des recherches actives et passionnantes sont en train de prendre corps. Les �tudiants trouveront une pr�sentation rigoureuse et simple d'une mati�re souvent consid�r�e comme difficile, et les experts d�couvriront un regard nouveau sur une th�matique classique. De nombreux exercices, en grande partie in�dits, permettent d'approfondir ce regard et d'offrir � tous une r�confortante vision de l'unit� des math�matiques.

Biographie de l'auteur :

Wolfgang Bertram est professeur � l'Universit� Henri Poincar�, � Nancy, et membre de l'Institut Elie Cartan. Il a suivi une formation en math�matiques et en physique � G�ttingen, Paris et Stockholm et consacre, depuis, l'essentiel de ses recherches aux aspects g�om�triques de la th�orie des groupes de Lie.

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