Synopsis
Grundlegende Numerische Mathematik, Band 1: Numerische Analyse konzentriert sich auf die numerische Analyse, mit Schwerpunkt auf den Ideen von "kontrollierten Computerexperimenten" und "schlechten Beispielen". Die Konzepte der Konvergenz und Kontinuität werden zusammen mit der Konvergenzrate, Beschleunigung und asymptotischen Reihen diskutiert. Die traditionelleren Themen Interpolation, Quadratur und Differentialgleichungen werden ebenfalls erforscht.
Dieser Band besteht aus 10 Kapiteln und beginnt mit einer Analyse der Algorithmen von Gauss, Borchardt und Carlson in Bezug auf die Konvergenzrate. Der Leser wird dann in Größenordnungen und Konvergenzraten eingeführt, Wiederholungsbeziehungen für Mächte und die Lösung von Gleichungen. Nachfolgende Kapitel beschäftigen sich mit gleichmäßiger Konvergenz und Näherung; den Beschleunigungsprozessen von Aitken und Euler; asymptotische Serie; Interpolation; und Quadratur. Das letzte Kapitel widmet sich linearen Differenzgleichungen mit konstanten Koeffizienten, zusammen mit Differenzierungs- und Differentialgleichungen.
Dieses Buch wird für Mathematiker und Studenten der Mathematik von Interesse sein.
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