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Formen der Anschauung

Pirmin Stekeler-Weithofer

Edit� par De Gruyter Jul 2008 (2008)

ISBN 10 : 311019435X ISBN 13 : 9783110194357

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Description du livre Buch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man �blicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die K�nigin der Mathematik ist, weil n�mlich die oft verp�nte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den 'reellen Zahlen' als reine Gr��enproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zun�chst �ber den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert gen�gend Nullstellen f�r beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der K�rperformen, w�hrend f�r jede Theorie des Raumes, in dem sich K�rper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach 'dreidimensional' ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter K�rper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativit�tstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischen Ansatz Reichenbachs, Gr�nbaums und vieler anderer Autoren deutliche M�ngel finden. 412 pp. Deutsch. N� de r�f. du vendeur 9783110194357

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Formen der Anschauung: Eine Philosophie der Mathematik (German Edition)

Stekeler-Weithofer, Pirmin

Edit� par De Gruyter (2008)

ISBN 10 : 311019435X ISBN 13 : 9783110194357

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Stekeler-Weithofer, Pirmin

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Formen der Anschauung: Eine Philosophie der Mathematik

Stekeler-Weithofer, Pirmin

Edit� par De Gruyter (2008)

ISBN 10 : 311019435X ISBN 13 : 9783110194357

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Formen der Anschauung : Eine Philosophie der Mathematik

Pirmin Stekeler-Weithofer

Edit� par De Gruyter (2008)

ISBN 10 : 311019435X ISBN 13 : 9783110194357

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Description du livre Buch. Etat : Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man �blicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die K�nigin der Mathematik ist, weil n�mlich die oft verp�nte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den 'reellen Zahlen' als reine Gr��enproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zun�chst �ber den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert gen�gend Nullstellen f�r beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der K�rperformen, w�hrend f�r jede Theorie des Raumes, in dem sich K�rper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach 'dreidimensional' ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter K�rper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativit�tstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischen Ansatz Reichenbachs, Gr�nbaums und vieler anderer Autoren deutliche M�ngel finden. N� de r�f. du vendeur 9783110194357

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