S. Lang Elliptic Curves: Diophantine Analysis

ISBN 13 : 9783540084891

Elliptic Curves: Diophantine Analysis

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9783540084891: Elliptic Curves: Diophantine Analysis

Elliptic Curves This book takes the view that parallel to the pure arithmetic theory over number fields lies the algebraic-geometric theory of algebraic systems, where sections play the role of rational points. The author formulates analogs of classic diophantine problems. Full description

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Description du livre Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH Co. KG, Germany, 2004. Hardback. État : New. 1978 ed.. 236 x 155 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.It is possible to write endlessly on elliptic curves. (This is not a threat.) We deal here with diophantine problems, and we lay the foundations, especially for the theory of integral points. We review briefly the analytic theory of the Weierstrass function, and then deal with the arithmetic aspects of the addition formula, over complete fields and over number fields, giving rise to the theory of the height and its quadraticity. We apply this to integral points, covering the inequalities of diophantine approximation both on the multiplicative group and on the elliptic curve directly. Thus the book splits naturally in two parts. The first part deals with the ordinary arithmetic of the elliptic curve: The transcendental parametrization, the p-adic parametrization, points of finite order and the group of rational points, and the reduction of certain diophantine problems by the theory of heights to diophantine inequalities involving logarithms. The second part deals with the proofs of selected inequalities, at least strong enough to obtain the finiteness of integral points. N° de réf. du libraire APC9783540084891

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Description du livre Springer. Hardcover. État : New. Hardcover. 264 pages. Dimensions: 9.3in. x 6.1in. x 0.8in.It is possible to write endlessly on elliptic curves. (This is not a threat. ) We deal here with diophantine problems, and we lay the foundations, especially for the theory of integral points. We review briefly the analytic theory of the Weierstrass function, and then deal with the arithmetic aspects of the addition formula, over complete fields and over number fields, giving rise to the theory of the height and its quadraticity. We apply this to integral points, covering the inequalities of diophantine approximation both on the multiplicative group and on the elliptic curve directly. Thus the book splits naturally in two parts. The first part deals with the ordinary arithmetic of the elliptic curve: The transcendental parametrization, the p-adic parametrization, points of finite order and the group of rational points, and the reduction of certain diophantine problems by the theory of heights to diophantine inequalities involving logarithms. The second part deals with the proofs of selected inequalities, at least strong enough to obtain the finiteness of integral points. This item ships from multiple locations. Your book may arrive from Roseburg,OR, La Vergne,TN. Hardcover. N° de réf. du libraire 9783540084891

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