Value-Distribution of L-Functions (Lecture Notes in Mathematics)

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9783540265269: Value-Distribution of L-Functions (Lecture Notes in Mathematics)

Book by Steuding Jrn

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Présentation de l'éditeur :

These notes present recent results in the value-distribution theory of L-functions with emphasis on the phenomenon of universality. Universality has a strong impact on the zero-distribution: Riemann's hypothesis is true only if the Riemann zeta-function can approximate itself uniformly. The text proves universality for polynomial Euler products. The authors? approach follows mainly Bagchi's probabilistic method. Discussion touches on related topics: almost periodicity, density estimates, Nevanlinna theory, and functional independence.

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Description du livre Springer, 2007. État : New. Brand New, Unread Copy in Perfect Condition. A+ Customer Service! Summary: Introduction.- Dirichlet Series and Polynomial Euler Products.- Interlude: Results from Probability Theory.- Limit Theorems. - Universality.- The Selberg Class.- Value-distribution in the Complex Plane.- The Riemann Hypotheses.- Effective Results.- Consequences of Universality.- Dirichlet Series with Periodic Coefficients.- Joint Universality.- L-functions of Number Fields.- Appendix: A Short History of Universality.- References.- Notations.- Index. N° de réf. du libraire ABE_book_new_3540265260

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Description du livre Springer-Verlag Gmbh Jun 2007, 2007. Taschenbuch. État : Neu. 237x159x19 mm. Neuware - These notes present recent results in the value-distribution theory of L-functions with emphasis on the phenomenon of universality. In 1975, Voronin proved that any non-vanishing analytic function can be approximated uniformly by certain shifts of the Riemann zeta-function in the critical strip. This spectacular universality property has a strong impact on the zero-distribution: Riemann s hypothesis is true if and only if the Riemann zeta-function can approximate itself uniformly (in the sense of Voronin).Meanwhile universality is proved for a large zoo of Dirichlet series, and it is conjectured that all reasonable L-functions are universal. In these notes we prove universality for polynomial Euler products. Our approach follows mainly Bagchi's probabilistic method. We further discuss related topics as, e.g., almost periodicity, density estimates, Nevanlinna theory, and functional independence. 322 pp. Englisch. N° de réf. du libraire 9783540265269

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