Géométrie Différentielle: Dérivée, Mathématiques, Géométrie, Variété différentielle, Dérivation, Principe de relativité, Espace-temps, Courbure, Théorème de la boule chevelue

9786133978218: Géométrie Différentielle: Dérivée, Mathématiques, Géométrie, Variété différentielle, Dérivation, Principe de relativité, Espace-temps, Courbure, Théorème de la boule chevelue
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Ce contenu est une compilation d'articles de l'encyclopédie libre Wikipedia. En mathématique, la géométrie différentielle est l''application des outils du calcul différentiel à l''étude de la géométrie. Les objets d''étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés. La géométrie différentielle trouve sa principale application physique dans la théorie de la relativité où elle permet une modélisation d''une courbure de l''espace-temps. On peut également citer d''autres applications en physique classique. En mécanique des milieux continus par exemple, elle est utile à la description des déformations des corps élastiques, en particulier des poutres ou des coques. Un théorème comme celui de la boule chevelue s''applique à des situations aussi diverses que la géométrie d''un tokamak ou la nécessité de systèmes cycloniques ou anticycloniques en météorologie.

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