Nombre Transcendant (French Edition)

 
9786137496459: Nombre Transcendant (French Edition)

Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucune équation polynomiale. L'ensemble de tous les nombres transcendants est non dénombrable. La démonstration est simple : puisque les polynômes à coefficients entiers sont dénombrables, et puisque chacun de ces polynômes possède un nombre fini de zéros, l'ensemble des nombres algébriques est dénombrable. Mais l'argument de la diagonale de Cantor établit que les nombres réels sont non dénombrables, donc l'ensemble de tous les nombres transcendants doit être non dénombrable. En d'autres termes, il y a beaucoup plus de nombres transcendants que de nombres algébriques. Néanmoins, seules peu de classes de nombres transcendants sont connues et prouver qu'un nombre donné est transcendant peut être extrêmement difficile.

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