Mirror Geometry of Lie Algebras, Lie Groups and Homogeneous Spaces

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9789048166763: Mirror Geometry of Lie Algebras, Lie Groups and Homogeneous Spaces
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Lev V. Sabinin
Edité par Springer, Netherlands (2010)
ISBN 10 : 9048166764 ISBN 13 : 9789048166763
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Description du livre Springer, Netherlands, 2010. Paperback. État : New. 1st ed. Softcover of orig. ed. 2004. 235 x 159 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.As K. Nomizu has justly noted [K. Nomizu, 56], Differential Geometry ever will be initiating newer and newer aspects of the theory of Lie groups. This monograph is devoted to just some such aspects of Lie groups and Lie algebras. New differential geometric problems came into being in connection with so called subsymmetric spaces, subsymmetries, and mirrors introduced in our works dating back to 1957 [L.V. Sabinin, 58a,59a,59b]. In addition, the exploration of mirrors and systems of mirrors is of interest in the case of symmetric spaces. Geometrically, the most rich in content there appeared to be the homogeneous Riemannian spaces with systems of mirrors generated by commuting subsymmetries, in particular, so called tri-symmetric spaces introduced in [L.V. Sabinin, 61b]. As to the concrete geometric problem which needs be solved and which is solved in this monograph, we indicate, for example, the problem of the classification of all tri-symmetric spaces with simple compact groups of motions. Passing from groups and subgroups connected with mirrors and subsymmetries to the corresponding Lie algebras and subalgebras leads to an important new concept of the involutive sum of Lie algebras [L.V. Sabinin, 65]. This concept is directly concerned with unitary symmetry of elementary par- cles (see [L.V. Sabinin, 95,85] and Appendix 1). The first examples of involutive (even iso-involutive) sums appeared in the - ploration of homogeneous Riemannian spaces with and axial symmetry. The consideration of spaces with mirrors [L.V. Sabinin, 59b] again led to iso-involutive sums. N° de réf. du libraire AAV9789048166763

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Edité par Springer, Netherlands (2010)
ISBN 10 : 9048166764 ISBN 13 : 9789048166763
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Ria Christie Collections
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Edité par Springer Okt 2010 (2010)
ISBN 10 : 9048166764 ISBN 13 : 9789048166763
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Description du livre Springer Okt 2010, 2010. Taschenbuch. État : Neu. 240x160x18 mm. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware - This book describes a new and original formalism based on mirror symmetries of Lie groups, Lie algebras and Homogeneous spaces. Special systems of mirrors are used for classification purposes and as an instrument for studies of Homogeneous spaces. Tri-symmetric and arbitrary Riemannian Homogeneous spaces can also be researched in this way. The book should be of particular interest to researchers in Lie Groups, Lie Algebras, Differential Geometry and their applications but it should also prove useful for other postgraduate and advanced graduate students in mathematics. 336 pp. Englisch. N° de réf. du libraire 9789048166763

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Lev V. Sabinin
Edité par Springer 2010-10-28, Dordrecht (2010)
ISBN 10 : 9048166764 ISBN 13 : 9789048166763
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Lev V. Sabinin
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