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Edité par Weißensee-Verlag 01.2004., 2004
ISBN 10 : 3899980433 ISBN 13 : 9783899980431
Langue: allemand
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Ajouter au panierpaperback. Etat : Sehr gut. Auflage: 1. 101 Seiten Die Funktionentheorie ist eine Teildisziplin der Mathematik, welche an Schönheit, Vielfältigkeit und Mächtigkeit in Ihren Anwendungen kaum zu überbieten ist. Eine interessante Klasse von Funktionen dieses Teilbereichs der Mathematik sind die komplexwertigen Polynome. Die analytische Theorie der Polynome fasst die Polynome als holomorphe Funktionen auf und untersucht deren Eigenschaften nach vielfältigen Gesichtspunkten. Sie wird auch als Geometrie der Polynome bezeichnet, weil ihre Hauptaufgabe daraus besteht, geometrische Beziehungen zwischen Nullstellen und den Koeffizienten des Polynoms zu untersuchen. Viele Mathematiker haben über Jahrzehnte hinweg Probleme in der analytischen Theorie der Polynome untersucht. Das vorliegende Buch beschäftigt sich mit einem wichtigen Kernproblem der analytischen Theorie der Polynome: Das Auffinden und Angeben von Schranken für die Beträge der Nullstellen für komplexwertige Polynome. Viele bekannte und historische Ergebnisse in diesem Problemkreis werden in dem vorliegenden Buch ausführlich und verständlich dargestellt. Dabei handelt es sich einerseits um Untersuchungen aus den Anfangsgründen der Theorie, um deren Weiterentwicklungen und um speziellere Untersuchungen wie das Landau-Montel Problem. Das Buch eignet sich für Mathematiker, Physiker und Informatiker, die auf diesem Gebiet forschen oder praktische Probleme lösen, wie auch für interessierte Studenten der oben genannten Fachdisziplinen. 9783899980431 Wir verkaufen nur, was wir auch selbst lesen würden. Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 550.
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Ajouter au panierHardcover. Etat : Very Good. 1st Edition. Hardcover, xiv+293pp, NOT ex-library. Clean and bright throughout, unmarked text, no inscriptions, no stamps, firmly bound. A minor crease to the lower outer corner of last pages. Short creases to board corners. Issued without a dust jacket. -- A well-balanced overview of mathematical approaches to complex systems ranging from applications in chemistry and ecology to basic research questions on network complexity. Well-known pioneers in the field have edited this volume with a view to balancing classical and modern approaches to ensure broad coverage of contemporary research problems. It is a valuable addition to the literature and a must-have for anyone dealing with network complexity and complexity issues. -- Contents: 1 Functional Complexity Based on Topology [Measure for the Functional Complexity of Networks; Applications] 2 Connections Between Artificial Intelligence & Computational Complexity & Complexity of Graphs [Representation & Searching Methods; Turing Machines; Fuzzy Logic & Graphs; Fuzzy Optimization & Systems; Problems Related to AI; Topology of Complex Networks; Hierarchies; Graph Entropy; Kolmogorov Complexity] 3 Selection-Based Estimates of Complexity Unravel Some Mechanisms & Selective Pressures Underlying the Evolution of Complexity in Artificial Networks [Complexity & Evolution; Macroscopic Quantification of Organismal Complexity; Selection-Based Methods of Complexity; Informational Complexity; Fisher Geometric Model; Cost of Complexity; Quantifying Phenotypic Complexity; Darwinian Adaptive Neural Networks DANN; Different Facets of Complexity; Mechanistic Understanding of Phenotypic Complexity; Selective Pressures Acting on Phenotypic Complexity] 4 Three Types of Network Complexity Pyramid [First Type: Life's Complexity Pyramid LCP; Second Type: Network Model Complexity Pyramid; Third Type: Generalized Farey Organized Network Pyramid] 5 Computational Complexity of Graphs [Star Complexity of Graphs; From Graphs to Boolean Functions; Formula Complexity of Graphs; Lower Bounds via Graph Entropy; Depth-2 & Depth-3 Complexity; Network Complexity of Graphs] 6 Linear Complexity of a Graph [Rationale & Approach; Background; Exploration of Irreducible Graphs; Bounds on the Linear Complexity of Graphs; Some Families of Graphs; Bounds for Graphs in General] 7 Kirchhoff's Matrix-Tree Theorem Revisited: Counting Spanning Trees with the Quantum Relative Entropy [Main Result; Bounds] 8 Dimension Measure for Complex Networks [Volume Dimension; Complex Network Zeta Function & Relation to Kolmogorov Complexity; Comparison with Complexity Classes; Node-Based Definition; Linguistic-Analysis Application; Statistical Mechanics Application; Function Values; Other Work on Complexity Measures] 9 Information-Based Complexity of Networks [History & Concept of Information-Based Complexity; Mutual Information; Graph Theory & Graph Theoretic Measures: Cyclomatic Number, Spanning Trees; Erdos-Renyi Random Graphs, Small World Networks, Scale-free Networks; Graph Entropy; Information-Based Complexity of Unweighted, Unlabeled & Undirected Networks; Motif Expansion; Labeled Networks; Weighted Networks; Empirical Results of Real Network Data & Artificially Generated Networks; Extension to Processes on Networks; Transfer Entropy; Medium Articulation] 10 Thermodynamic Depth in Undirected & Directed Networks [Polytopal vs Heat Flow Complexity; Characterization of Polytopal & Flow Complexity; Laplacian of a Directed Graph; Directed Heat Kernels & Heat Flow; Heat Flow-Thermodynamic Depth Complexity; Experimental Results] 11 Circumscribed Complexity in Ecological Networks [New Metaphor; Entropy as a Descriptor of Structure; Addressing Both Topology & Magnitude; Amalgamating Topology with Magnitudes; Effective Network Attributes; Limits to Complexity; Example Ecosystem Network; New Window on Complex Dynamics] 12 Metros as Biological Systems: Complexity in Small Real-life Networks [Methodology; Interpreting Complexity; Network Centrality]; Index.
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