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Synopsis
This book offers an elementary and engaging introduction to operator theory on the Hardy-Hilbert space. It provides a firm foundation for the study of all spaces of analytic functions and of the operators on them. Blending techniques from "soft" and "hard" analysis, the book contains clear and beautiful proofs. There are numerous exercises at the end of each chapter, along with a brief guide for further study which includes references to applications to topics in engineering.
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- ÉditeurSpringer-Verlag New York Inc.
- Date d'édition2006
- ISBN 10 0387354182
- ISBN 13 9780387354187
- ReliureRelié
- Langueanglais
- Nombre de pages220
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AN INTRODUCTION TO OPERATORS ON THE HARDYHILBERT SPACE
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An Introduction To Operators On The Hardy Hilbert Space
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An Introduction to Operators on the Hardy-Hilbert Space
Edité par
SPRINGER NATURE, 2006
ISBN 10 : 0387354182
ISBN 13 : 9780387354187
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An Introduction to Operators on the Hardy-Hilbert Space (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 237) (Graduate Texts in Mathematics, 237)
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An Introduction to Operators o
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Springer, 2006
ISBN 10 : 0387354182
ISBN 13 : 9780387354187
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An Introduction to Operators on the Hardy-Hilbert Space
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Springer-Verlag New York Inc., 2006
ISBN 10 : 0387354182
ISBN 13 : 9780387354187
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An Introduction to Operators on the Hardy-Hilbert Space
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Springer New York, 2006
ISBN 10 : 0387354182
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An Introduction to Operators on the Hardy-Hilbert Space
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Springer New York Dez 2006, 2006
ISBN 10 : 0387354182
ISBN 13 : 9780387354187
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Buch. Etat : Neu. Neuware - The great mathematician G. H. Hardy told us that 'Beauty is the rst test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics' (see [24, p. 85]). It is clear why Hardy loved complex analysis: it is a very beautiful partofclassicalmathematics. ThetheoryofHilbertspacesandofoperatorson themisalmostasclassicalandisperhapsasbeautifulascomplexanalysis. The studyoftheHardy-Hilbertspace(aHilbertspacewhoseelementsareanalytic functions), and of operators on that space, combines these two subjects. The interplay produces a number of extraordinarily elegant results. For example, very elementary concepts from Hilbert space provide simple proofs of the Poisson integral (Theorem 1. 1. 21 below) and Cauchy integral (Theorem 1. 1. 19) formulas. The fundamental theorem about zeros of fu- tions in the Hardy-Hilbert space (Corollary 2. 4. 10) is the central ingredient of a beautiful proof that every continuous function on [0,1] can be uniformly approximated by polynomials with prime exponents (Corollary 2. 5. 3). The Hardy-Hilbert space context is necessary to understand the structure of the invariant subspaces of the unilateral shift (Theorem 2. 2. 12). Conversely, pr- erties of the unilateral shift operator are useful in obtaining results on f- torizations of analytic functions (e. g. , Theorem 2. 3. 4) and on other aspects of analytic functions (e. g. , Theorem 2. 3. 3). The study of Toeplitz operators on the Hardy-Hilbert space is the most natural way of deriving many of the properties of classical Toeplitz mat- ces (e. g. , Theorem 3. 3. N° de réf. du vendeur 9780387354187
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An Introduction to Operators on the Hardy-Hilbert Space (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 237) (Graduate Texts in Mathematics, 237)
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