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Synopsis
The central theme of this book is the solution of Diophantine equations, i.e., equations or systems of polynomial equations which must be solved in integers, rational numbers or more generally in algebraic numbers. This theme, in particular, is the central motivation for the modern theory of arithmetic algebraic geometry. In this text, this is considered through three of its most basic aspects. Much more sophisticated techniques have been brought to bear on the subject of Diophantine equations, and for this reason, the author has included five appendices on these techniques. The book contains more than 350 exercises and the text is largely self-contained.
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The central theme of this book is the solution of Diophantine equations, i.e., equations or systems of polynomial equations which must be solved in integers, rational numbers or more generally in algebraic numbers.
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Résultats de recherche pour Number Theory Volume 1 : Tools and Diophantine Equations
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Number Theory: Volume I: Tools and Diophantine Equations (Graduate Texts in Mathematics, 239)
Vendeur : Ria Christie Collections, Uxbridge, Royaume-Uni
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Etat : New. In English. N° de réf. du vendeur ria9780387499222_new
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Number Theory: Volume I: Tools and Diophantine Equations (Graduate Texts in Mathematics, 239)
Vendeur : California Books, Miami, FL, Etats-Unis
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Number Theory
Edité par
Springer New York, 2007
ISBN 10 : 0387499229
ISBN 13 : 9780387499222
Neuf
Couverture rigide
Vendeur : moluna, Greven, Allemagne
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Etat : New. Unique collection of topics centered around a unifying topicMore than 350 exercisesText is largely self-containedUnique collection of topics centered around a unifying topicMore than 350 exercisesText is largel. N° de réf. du vendeur 157587246
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Number Theory : Tools and Diophantine Equations
Vendeur : GreatBookPricesUK, Woodford Green, Royaume-Uni
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Number Theory : Tools and Diophantine Equations
Vendeur : GreatBookPrices, Columbia, MD, Etats-Unis
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Number Theory : Tools and Diophantine Equations
Edité par
Springer, 2007
ISBN 10 : 0387499229
ISBN 13 : 9780387499222
Ancien ou d'occasion
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Vendeur : GreatBookPricesUK, Woodford Green, Royaume-Uni
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Number Theory: Volume I: Tools and Diophantine Equations (Graduate Texts in Mathematics)
Edité par
Springer, 2007
ISBN 10 : 0387499229
ISBN 13 : 9780387499222
Ancien ou d'occasion
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Vendeur : Mispah books, Redhill, SURRE, Royaume-Uni
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Number Theory, Volume 1 : Tools and Diophantine Equations
Edité par
Springer New York Mai 2007, 2007
ISBN 10 : 0387499229
ISBN 13 : 9780387499222
Neuf
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Vendeur : AHA-BUCH GmbH, Einbeck, Allemagne
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Buch. Etat : Neu. Neuware - The central theme of this graduate-level number theory textbook is the solution of Diophantine equations, i.e., equations or systems of polynomial equations which must be solved in integers, rational numbers or more generally in algebraic numbers. This theme, in particular, is the central motivation for the modern theory of arithmetic algebraic geometry. In this text, this is considered through three aspects. The first is the local aspect: one can do analysis in p-adic fields, and here the author starts by looking at solutions in finite fields, then proceeds to lift these solutions to local solutions using Hensel lifting. The second is the global aspect: the use of number fields, and in particular of class groups and unit groups. This classical subject is here illustrated through a wide range of examples. The third aspect deals with specific classes of equations, and in particular the general and Diophantine study of elliptic curves, including 2 and 3-descent and the Heegnerpoint method. These subjects form the first two parts, forming Volume I. The study of Bernoulli numbers, the gamma function, and zeta and L-functions, and of p-adic analogues is treated at length in the third part of the book, including many interesting and original applications. Much more sophisticated techniques have been brought to bear on the subject of Diophantine equations, and for this reason, the author has included five chapters on these techniques forming the fourth part, which together with the third part forms Volume II. These chapters were written by Yann Bugeaud, Guillaume Hanrot, Maurice Mignotte, Sylvain Duquesne, Samir Siksek, and the author, and contain material on the use of Galois representations, points on higher-genus curves, the superfermat equation, Mihailescu's proof of Catalan's Conjecture, and applications of linear forms in logarithms. The book contains 530 exercises of varying difficulty from immediate consequences of the main text to research problems, and contain many important additional results. N° de réf. du vendeur 9780387499222
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Number Theory : Tools and Diophantine Equations
Edité par
Springer, 2007
ISBN 10 : 0387499229
ISBN 13 : 9780387499222
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Etat : As New. Unread book in perfect condition. N° de réf. du vendeur 5028298
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Number Theory, Volume I: Tools and Diophantine Equations (Graduate Texts in Mathematics).
Vendeur : Antiquariat Bernhardt, Kassel, Allemagne
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Karton. Etat : Sehr gut. Zust: Gutes Exemplar. 650 Seiten, mit Abbildungen, Englisch 1050g. N° de réf. du vendeur 494469
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