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Beals, R. Advanced Mathematical Analysis ISBN 13 : 9780387900650

Advanced Mathematical Analysis - Couverture rigide

 
9780387900650: Advanced Mathematical Analysis

Synopsis

Once upon a time students of mathematics and students of science or engineering took the same courses in mathematical analysis beyond calculus. Now it is common to separate" advanced mathematics for science and engi- neering" from what might be called "advanced mathematical analysis for mathematicians." It seems to me both useful and timely to attempt a reconciliation. The separation between kinds of courses has unhealthy effects. Mathe- matics students reverse the historical development of analysis, learning the unifying abstractions first and the examples later (if ever). Science students learn the examples as taught generations ago, missing modern insights. A choice between encountering Fourier series as a minor instance of the repre- sentation theory of Banach algebras, and encountering Fourier series in isolation and developed in an ad hoc manner, is no choice at all. It is easy to recognize these problems, but less easy to counter the legiti- mate pressures which have led to a separation. Modern mathematics has broadened our perspectives by abstraction and bold generalization, while developing techniques which can treat classical theories in a definitive way. On the other hand, the applier of mathematics has continued to need a variety of definite tools and has not had the time to acquire the broadest and most definitive grasp-to learn necessary and sufficient conditions when simple sufficient conditions will serve, or to learn the general framework encompass- ing different examples.

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  • ÉditeurSpringer-Verlag New York Inc.
  • Date d'édition1973
  • ISBN 10 0387900659
  • ISBN 13 9780387900650
  • ReliureRelié
  • Langueanglais
  • Numéro d'édition1
  • Nombre de pages234
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Beals, R.
Edité par Springer, 1987
ISBN 10 : 0387900659 ISBN 13 : 9780387900650
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Edité par Springer, 1973
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R. Beals
Edité par Springer New York Dez 1973, 1973
ISBN 10 : 0387900659 ISBN 13 : 9780387900650
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Buch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Once upon a time students of mathematics and students of science or engineering took the same courses in mathematical analysis beyond calculus. Now it is common to separate' advanced mathematics for science and engi neering' from what might be called 'advanced mathematical analysis for mathematicians.' It seems to me both useful and timely to attempt a reconciliation. The separation between kinds of courses has unhealthy effects. Mathe matics students reverse the historical development of analysis, learning the unifying abstractions first and the examples later (if ever). Science students learn the examples as taught generations ago, missing modern insights. A choice between encountering Fourier series as a minor instance of the repre sentation theory of Banach algebras, and encountering Fourier series in isolation and developed in an ad hoc manner, is no choice at all. It is easy to recognize these problems, but less easy to counter the legiti mate pressures which have led to a separation. Modern mathematics has broadened our perspectives by abstraction and bold generalization, while developing techniques which can treat classical theories in a definitive way. On the other hand, the applier of mathematics has continued to need a variety of definite tools and has not had the time to acquire the broadest and most definitive grasp-to learn necessary and sufficient conditions when simple sufficient conditions will serve, or to learn the general framework encompass ing different examples. 244 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9780387900650

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Beals, R.
Edité par Springer, 1973
ISBN 10 : 0387900659 ISBN 13 : 9780387900650
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Buch. Etat : Neu. Neuware -Once upon a time students of mathematics and students of science or engineering took the same courses in mathematical analysis beyond calculus. Now it is common to separate' advanced mathematics for science and engi neering' from what might be called 'advanced mathematical analysis for mathematicians.' It seems to me both useful and timely to attempt a reconciliation. The separation between kinds of courses has unhealthy effects. Mathe matics students reverse the historical development of analysis, learning the unifying abstractions first and the examples later (if ever). Science students learn the examples as taught generations ago, missing modern insights. A choice between encountering Fourier series as a minor instance of the repre sentation theory of Banach algebras, and encountering Fourier series in isolation and developed in an ad hoc manner, is no choice at all. It is easy to recognize these problems, but less easy to counter the legiti mate pressures which have led to a separation. Modern mathematics has broadened our perspectives by abstraction and bold generalization, while developing techniques which can treat classical theories in a definitive way. On the other hand, the applier of mathematics has continued to need a variety of definite tools and has not had the time to acquire the broadest and most definitive grasp-to learn necessary and sufficient conditions when simple sufficient conditions will serve, or to learn the general framework encompass ing different examples.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 248 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9780387900650

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