Unbounded Linear Operators: Theory and Applications (Dover Books on Mathematics) - Couverture rigide
Livre 8 sur 303: Dover Books on Mathematics
Synopsis
Dieser Band präsentiert eine systematische Behandlung der Theorie ungebundener linearer Operatoren in normierten linearen Räumen mit Anwendungen auf Differentialgleichungen. Weitgehend in sich geschlossen, ist es für fortgeschrittene Studenten und Doktoranden geeignet und erfordert nur die Kenntnis von metrischen Räumen und der realen Variablentheorie.
Nach der Einführung der elementaren Theorie normierter linearer Räume – insbesondere Hilbert-Raum, der im gesamten Buch verwendet wird – entwickelt der Autor die Grundtheorie von unbegrenzten linearen Operatoren mit normierten linearen Räumen, die als vollständig angenommen werden, wobei Bediener nur bei Bedarf geschlossen werden. Weitere Themen sind streng singuläre Operatoren, Operatoren mit geschlossenem Bereich, Störungstheorie, einschließlich einiger der wichtigsten Theoreme, die später auf gewöhnliche Differentialoperatoren angewendet werden, und der Dirichlet-Operator, in dem der Autor das Zusammenspiel zwischen Funktionsanalyse und "hart" klassischer Analyse in der Studie elliptischer Teildifferentialgleichungen umreißt.
Neben seinem lesbaren Stil enthält dieses Buch zahlreiche Beispiele und Motivationen für bestimmte Definitionen und Beweise. Darüber hinaus verwendet es eine einfache Notation, wodurch die Notwendigkeit entfällt, auf eine Liste von Symbolen zu verweisen.
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