P-adic Analysis: A Short Course on Recent Work

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9780521280600: P-adic Analysis: A Short Course on Recent Work

Book by Koblitz Neal

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Présentation de l'éditeur :

This introduction to recent work in p-adic analysis and number theory will make accessible to a relatively general audience the efforts of a number of mathematicians over the last five years. After reviewing the basics (the construction of p-adic numbers and the p-adic analog of the complex number field, power series and Newton polygons), the author develops the properties of p-adic Dirichlet L-series using p-adic measures and integration. p-adic gamma functions are introduced, and their relationship to L-series is explored. Analogies with the corresponding complex analytic case are stressed. Then a formula for Gauss sums in terms of the p-adic gamma function is proved using the cohomology of Fermat and Artin-Schreier curves. Graduate students and research workers in number theory, algebraic geometry and parts of algebra and analysis will welcome this account of current research.

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ISBN 10 : 0521280605 ISBN 13 : 9780521280600
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Description du livre CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2004. Paperback. État : New. 223 x 152 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.This introduction to recent work in p-adic analysis and number theory will make accessible to a relatively general audience the efforts of a number of mathematicians over the last five years. After reviewing the basics (the construction of p-adic numbers and the p-adic analog of the complex number field, power series and Newton polygons), the author develops the properties of p-adic Dirichlet L-series using p-adic measures and integration. p-adic gamma functions are introduced, and their relationship to L-series is explored. Analogies with the corresponding complex analytic case are stressed. Then a formula for Gauss sums in terms of the p-adic gamma function is proved using the cohomology of Fermat and Artin-Schreier curves. Graduate students and research workers in number theory, algebraic geometry and parts of algebra and analysis will welcome this account of current research. N° de réf. du libraire AAV9780521280600

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