De la même manière que le sujet a évolué historiquement, Ronald Solomon laisse les concepts abstraits émerger progressivement de problèmes moins abstraits sur la géométrie, les polynômes, les nombres, etc. Salomon souligne également fortement les liens entre l'algèbre et d'autres domaines des mathématiques - l'analyse (le calcul infinitésimal) et la géométrie. Les élèves verront que les différents domaines des mathématiques ne sont pas hermétiquement fermés les uns des autres et que la plupart des réalisations vraiment importantes en mathématiques ont été le produit d'une interaction fructueuse de différents domaines. En utilisant ce texte, les élèves acquerront une véritable compréhension du sujet tout en étant créatifs mathématiquement plutôt que d'imiter simplement les problèmes de modèle.
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