Explores the interrelationships between the abstract theory of limit operators and the concepts and results of the generalised collectively compact operator theory introduced by Chandler-Wilde and Zhang (2002). It also explores bounded linear operators on the generalised sequence space $\ell^p(\mathbb{Z}^N,U)$, where $p\in [1,\infty]$ and $U$ is some complex Banach space.
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