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Synopsis
After a brief introduction reviewing the concepts of principal ideal domains and commutative fields, the book discusses residue classes (for example, the integers mog=dulo some number m); quadratic residues; algebraic integers (that is, objects that behave like integers in arbitrary algebraic structures), their discriminant; decomposition, norm, and classes of ideals; the ramification index; and the fundamental theorem of Abelian extensions. The theorems and definitions are carefully motivated, and the author frequently stops to explain how things fit together and what will come next. There are a great many exercises and many useful examples at a
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Classical Theory of Algebraic Numbers (Universitext)
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Classical Theory of Algebraic Numbers (Universitext)
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Classical Theory of Algebraic Numbers (Universitext)
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Classical Theory of Algebraic Numbers
Edité par
Springer New York Dez 2010, 2010
ISBN 10 : 1441928707
ISBN 13 : 9781441928702
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Taschenbuch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -The exposition of the classical theory of algebraic numbers is clear and thorough, and there isa large number of exercises as well as worked out numerical examples.A careful study of this book will provide a solid background to the learning of more recent topics. 708 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9781441928702
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Classical Theory of Algebraic Numbers
Edité par
Springer New York, 2010
ISBN 10 : 1441928707
ISBN 13 : 9781441928702
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Etat : New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. The exposition of the classical theory of algebraic numbers is clear and thorough, and there is a large number of exercises as well as worked out numerical examples. A careful study of this book will provide a solid background to the learning o. N° de réf. du vendeur 4173343
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Classical Theory of Algebraic Numbers
Edité par
Springer-Verlag New York Inc., 2010
ISBN 10 : 1441928707
ISBN 13 : 9781441928702
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Classical Theory of Algebraic Numbers
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Classical Theory of Algebraic Numbers
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Classical Theory of Algebraic Numbers
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Classical Theory of Algebraic Numbers
Edité par
Springer New York, Springer US Dez 2010, 2010
ISBN 10 : 1441928707
ISBN 13 : 9781441928702
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Taschenbuch
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Taschenbuch. Etat : Neu. Neuware -Gauss created the theory of binary quadratic forms in 'Disquisitiones Arithmeticae' and Kummer invented ideals and the theory of cyclotomic fields in his attempt to prove Fermat's Last Theorem. These were the starting points for the theory of algebraic numbers, developed in the classical papers of Dedekind, Dirichlet, Eisenstein, Hermite and many others. This theory, enriched with more recent contributions, is of basic importance in the study of diophantine equations and arithmetic algebraic geometry, including methods in cryptography. This book has a clear and thorough exposition of the classical theory of algebraic numbers, and contains a large number of exercises as well as worked out numerical examples. The Introduction is a recapitulation of results about principal ideal domains, unique factorization domains and commutative fields. Part One is devoted to residue classes and quadratic residues. In Part Two one finds the study of algebraic integers, ideals, units, class numbers, the theory of decomposition, inertia and ramification of ideals. Part Three is devoted to Kummer's theory of cyclomatic fields, and includes Bernoulli numbers and the proof of Fermat's Last Theorem for regular prime exponents. Finally, in Part Four, the emphasis is on analytical methods and it includes Dinchlet's Theorem on primes in arithmetic progressions, the theorem of Chebotarev and class number formulas. A careful study of this book will provide a solid background to the learning of more recent topics.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 708 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9781441928702
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