Weak Convergence Methods and Singularly Perturbed Stochastic Control and Filtering Problems - Couverture souple
Synopsis
Das Buch beschäftigt sich mit mehreren eng verwandten Themen bezüglich Annäherungen und Störungen zufälliger Prozesse und deren Anwendungen auf einige wichtige und faszinierende Klassen von Problemen in der Analyse und Gestaltung von stochastischen Steuerungssystemen und nichtlinearen Filtern. Die grundlegenden mathematischen Methoden, die verwendet und entwickelt werden, sind die der Theorie der schwachen Konvergenz. Die Techniken sind ziemlich leistungsfähig, um schwache Konvergenz- oder funktionelle Grenzwerte für breite Klassen von Problemen zu erhalten, und viele der Techniken sind neu. Die ursprüngliche Notwendigkeit für einige der Techniken, die hier entwickelt werden, entstand im Zusammenhang mit unserer Untersuchung der besonderen Anwendungen in diesem Buch und verwandten Problemen der Annäherung in der Kontrolltheorie, aber es wird klar sein, dass sie zahlreiche Anwendungen anderswo in schwacher Konvergenz- und Prozessannäherungstheorie haben. Das Buch ist eine Fortsetzung des langfristigen Interesses des Autors an Problemen der Annäherung stochastischer Prozesse und seiner Anwendungen auf Probleme, die in der Kontroll- und Kommunikationstheorie und verwandten Bereichen entstehen. Tatsächlich können die hier verwendeten Techniken fruchtbar auf viele andere Bereiche angewendet werden. Die grundlegenden zufälligen Prozesse von Interesse können durch Lösungen entweder (mehrere Zeitskala) Ito-Differentialgleichungen beschrieben werden, die durch breitbandige oder zustandsabhängige Breitbandrauschen angetrieben werden oder die einzeln gestört sind. Sie könnten kontrolliert werden oder nicht, und ihre Zustandswerte könnten vollständig beobachtbar sein oder nicht (z. B. wie beim nichtlinearen Filterproblem)."
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