Singularities of Differentiable Maps: Volume I: The Classification of Critical Points Caustics and Wave Fronts - Couverture souple
Livre 3 sur 29: Monographs in Mathematics
Synopsis
... es gibt nichts so spannendes, so grandioses, nichts, was die menschliche Seele so sehr betäubt oder fesselt wie ein erster Kurs in einer Wissenschaft. Nach den ersten fünf oder sechs Vorträgen hält man bereits die hellsten Hoffnungen, sieht sich bereits als Wahrheitssucher. Auch ich habe die Wissenschaft leidenschaftlich verfolgt, wie man eine geliebte Frau wäre. Ich war ein Sklave und suchte keine andere Sonne in meinem Leben. Tag und Nacht stopfte ich mich, beugte meinen Rücken und ruinierte mich über meine Bücher; Ich weinte, als ich andere sah, wie andere die Wissenschaft ausnutzten, um persönlichen Gewinn zu erzielen. Aber ich war nicht lange begeistert. Die Wahrheit ist, dass jede Wissenschaft einen Anfang, aber niemals ein Ende hat - sie gehen für immer wie periodische Brüche weiter. Die Zoologie hat zum Beispiel fünfunddreißigtausend Lebensformen entdeckt ... A. P. Tschechow. "Unterwegs" In diesem Buch wird ein Start in die "Zoologie" der Singularitäten differenzierbarer Karten gemacht. Diese Theorie ist ein junger Analysezweig, der derzeit einen zentralen Platz in der Mathematik einnimmt; es ist die Kreuzung von Wegen, die von sehr abstrakten Ecken der Mathematik (wie algebraische und differentielle Geometrie und Topologie, Lie-Gruppen und Algebren, komplexe Mannigfaltigkeiten, kommutative Algebra und dergleichen) zu den am häufigsten verwendeten Bereichen (wie Differentialgleichungen und dergleichen) führen. dynamische Systeme, optimale Steuerung, die Theorie der Bifurkationen und Katastrophen, Kurzwellen- und Sattelpunktasymptotik sowie geometrische und Wellenoptik).
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