Synopsis
Dieses Buch hat einen doppelten Zweck. Eine davon ist es, Material zu präsentieren, das selektiv für einen Viertel- oder Semesterkurs in Zeitreihenanalyse geeignet ist und sowohl den endlichen Parameter als auch den spektralen Ansatz abdeckt. Der zweite Gegenstand ist die Präsentation von Themen von aktuellem Forschungsinteresse und einigen offenen Fragen. Ich erwähne diese jetzt. Insbesondere gibt es in Kapitel III eine Diskussion über die Arten von Grenzwertsätzen, die asymptotisch oder böse für Kovarianzschätzungen und Glättungen des Periodogramms implizieren. Diese Diskussion ermöglicht es, Ergebnisse zur asymptotischen Verteilung endlicher Para-Meter-Schätzungen zu erhalten, die breiter sind als die, die normalerweise in der Literatur in Kapitel IV angegeben sind. Eine Ableitung der asymptotischen Verteilung für spektrale Schätzungen zweiter Ordnung wird unter der Annahme einer starken Vermischung in Kapitel V gegeben. In Kapitel VI folgt eine Erörterung der kumulanten Spektren höherer Ordnung und ihrer großen Probeneigenschaften unter geeigneten Momentenbedingungen. Wahrscheinlichkeitsdichte, bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte und Regressionsschätzungen werden in Kapitel VII unter Bedingungen kurzer Abhängigkeit betrachtet. Kapitel VIII behandelt eine Reihe von Themen. Zunächst werden Schätzungen für die Strukturfunktion einer großen Klasse nicht-gaußscher linearer Prozesse konstruiert. Über diese Struktur oder Übertragungsfunktion kann man im Nicht-Gaußschen Fall viel mehr bestimmen als bei Gaußschen Prozessen. Insbesondere kann man fast alle Phaseninformationen bestimmen.
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