Synopsis
This book covers fundamental numerical and algebraic computations with Toeplitz, Hankel, Vandermonde, Cauchy, and other popular structured matrices. In the computations, matrices are represented by their compressed images, called displacements, enabling both a unified treatment of various matrix structures and a dramatic saving of computer time and memory. The resulting superfast algorithms allow further dramatic parallel acceleration using FFT. Intended readers: researchers, algorithm designers, advanced grads in the areas of computations with structured matrices, computer algebra, and numerical rational interpolation.
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Structured Matrices and Polynomials: Unified Superfast Algorithms
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Structured Matrices and Polynomials (Paperback)
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Springer-Verlag New York Inc., New York, 2012
ISBN 10 : 1461266254
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Paperback. Etat : new. Paperback. Structured matrices serve as a natural bridge between the areas ofalgebraic computations with polynomials and numerical matrixcomputations, allowing cross-fertilization of both fields. This bookcovers most fundamental numerical and algebraic computations withToeplitz, Hankel, Vandermonde, Cauchy, and other popular structuredmatrices. Throughout the computations, the matrices are represented bytheir compressed images, called displacements, enabling both a unifiedtreatment of various matrix structures and dramatic saving of computertime and memory. The resulting superfast algorithms allow furtherdramatic parallel acceleration using FFT and fast sine and cosinetransforms.Included are specific applications to other fields, inparticular, superfast solutions to: various fundamental problems ofcomputer algebra; the tangential Nevanlinna--Pick and matrix NehariproblemsThe primary intended readership for this work includesresearchers, algorithm designers, and advanced graduate students inthe fields of computations with structured matrices, computer algebra,and numerical rational interpolation. The book goes beyond researchfrontiers and, apart from very recent research articles, includes yetunpublished results.To serve a wider audience, the presentation unfoldssystematically and is written in a user-friendly engaging style. Onlysome preliminary knowledge of the fundamentals of linear algebra isrequired. This makes the material accessible to graduate students andnew researchers who wish to study the rapidly exploding area ofcomputations with structured matrices and polynomials. Examples,tables, figures, exercises, extensive bibliography, and index lendthis text to classroom use or self-study. Structured matrices serve as a natural bridge between the areas of algebraic computations with polynomials and numerical matrix computations, allowing cross-fertilization of both fields. Shipping may be from multiple locations in the US or from the UK, depending on stock availability. N° de réf. du vendeur 9781461266259
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