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Arithmetic Functions and Integer Products - Couverture souple

 
9781461385509: Arithmetic Functions and Integer Products

Synopsis

Book by Elliott PDTA

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  • ÉditeurSpringer
  • Date d'édition2011
  • ISBN 10 1461385504
  • ISBN 13 9781461385509
  • ReliureBroché
  • Langueanglais
  • Nombre de pages484

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Edité par Springer, 2011
ISBN 10 : 1461385504 ISBN 13 : 9781461385509
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Edité par Springer 10/18/2011, 2011
ISBN 10 : 1461385504 ISBN 13 : 9781461385509
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Peter D. Elliott
Edité par Springer, 2011
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P. D. T. A. Elliott
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Taschenbuch. Etat : Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Every positive integer m has a product representation of the form where v, k and the ni are positive integers, and each Ei = ± I. A value can be given for v which is uniform in the m. A representation can be computed so that no ni exceeds a certain fixed power of 2m, and the number k of terms needed does not exceed a fixed power of log 2m. Consider next the collection of finite probability spaces whose associated measures assume only rational values. Let hex) be a real-valued function which measures the information in an event, depending only upon the probability x with which that event occurs. Assuming hex) to be non negative, and to satisfy certain standard properties, it must have the form -A(x log x + (I - x) 10g(I -x'. Except for a renormalization this is the well-known function of Shannon. What do these results have in common They both apply the theory of arithmetic functions. The two widest classes of arithmetic functions are the real-valued additive and the complex-valued multiplicative functions. Beginning in the thirties of this century, the work of Erdos, Kac, Kubilius, Turan and others gave a discipline to the study of the general value distribution of arithmetic func tions by the introduction of ideas, methods and results from the theory of Probability. I gave an account of the resulting extensive and still developing branch of Number Theory in volumes 239/240 of this series, under the title Probabilistic Number Theory. N° de réf. du vendeur 9781461385509

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