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Synopsis
Kronecker products are used to define the underlying Markov chain (MC) in various modeling formalisms, including compositional Markovian models, hierarchical Markovian models, and stochastic process algebras. The motivation behind using a Kronecker structured representation rather than a flat one is to alleviate the storage requirements associated with the MC. With this approach, systems that are an order of magnitude larger can be analyzed on the same platform. The developments in the solution of such MCs are reviewed from an algebraic point of view and possible areas for further research are indicated with an emphasis on preprocessing using reordering, grouping, and lumping and numerical analysis using block iterative, preconditioned projection, multilevel, decompositional, and matrix analytic methods. Case studies from closed queueing networks and stochastic chemical kinetics are provided to motivate decompositional and matrix analytic methods, respectively.
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Kronecker products are used to define the underlying Markov chain (MC) in various modeling formalisms, including compositional Markovian models, hierarchical Markovian models, and stochastic process algebras. The motivation behind using a Kronecker structured representation rather than a flat one is to alleviate the storage requirements associated with the MC. With this approach, systems that are an order of magnitude larger can be analyzed on the same platform. The developments in the solution of such MCs are reviewed from an algebraic point of view and possible areas for further research are indicated with an emphasis on preprocessing using reordering, grouping, and lumping and numerical analysis using block iterative, preconditioned projection, multilevel, decompositional, and matrix analytic methods. Case studies from closed queueing networks and stochastic chemical kinetics are provided to motivate decompositional and matrix analytic methods, respectively.
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Analyzing Markov Chains using Kronecker Products: Theory and Applications (SpringerBriefs in Mathematics)
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Analyzing Markov Chains using Kronecker Products : Theory and Applications
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Analyzing Markov Chains using Kronecker Products : Theory and Applications
Edité par
Springer, 2012
ISBN 10 : 1461441897
ISBN 13 : 9781461441892
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Analyzing Markov Chains using Kronecker Products: Theory and Applications (SpringerBriefs in Mathematics)
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Analyzing Markov Chains using Kronecker Products : Theory and Applications
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Analyzing Markov Chains using Kronecker Products : Theory and Applications
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Analyzing Markov Chains using Kronecker Products
Edité par
Springer New York Jul 2012, 2012
ISBN 10 : 1461441897
ISBN 13 : 9781461441892
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Analyzing Markov Chains using Kronecker Products: Theory and Applications
Edité par
Springer-Verlag New York Inc., 2012
ISBN 10 : 1461441897
ISBN 13 : 9781461441892
Neuf
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Analyzing Markov Chains using Kronecker Products : Theory and Applications
Edité par
Springer, 2012
ISBN 10 : 1461441897
ISBN 13 : 9781461441892
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Analyzing Markov Chains using Kronecker Products : Theory and Applications
Edité par
Springer New York, 2012
ISBN 10 : 1461441897
ISBN 13 : 9781461441892
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Etat : Sehr gut. Zustand: Sehr gut | Seiten: 96 | Sprache: Englisch | Produktart: Bücher. N° de réf. du vendeur 12281948/12
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