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Rings.- Homomorphisms and Ideals.- Quotient Rings.- Polynomial Rings over Fields.- Prime Ideals and Maximal Ideals.- Finite Fields.- Irreducible Polynomials.- Classical Formulas.- Splitting Fields.- Solvability by Radicals.- The Galois Group.- Primitive Roots of Unity.- Insolvability of the Quintic.- Independence of Characters.- Galois Extensions.- Fundamental Theorem of Galois Theory.- Applications.- Galois's Great Theorem.- Discriminants.- Galois Groups of Quadratics, Cubics, and Quartics.- Epilogue.- Appendix 1. Group Theory Dictionary.- Appendix 2. Group Theory Used in the Text.- Appendix 3. Ruler-Compass Constructions.- Appendix 4. Old-fashioned Galois Theory.- References.
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