Synopsis
Der Text dieses Monographs stellt die Vorlesungsnotizen des Autors aus einem Kurs dar, der im Frühjahr 1977 in der Abteilung für angewandte Mathematik und Statistik an der State University of New York in Stony Brook unterrichtet wurde. Aufgrund seiner Herkunft als Vorlesungsnotizen sind einige Abschnitte des Textes telegrafisch im Stil, während andere Teile übermäßig detailliert sind. Diese stilistische Schwäche wurde nicht modifiziert, da es die Lesbarkeit nicht ernsthaft beeinträchtigt und hilft, anzuzeigen, welche Themen betont wurden. Das Publikum für den Kurs bei Stony Brook bestand fast ausschließlich aus Studenten im vierten Jahr mit Schwerpunkt Mathematikwissenschaften. Alle diese Studierenden hatten mindestens vier Semester des Kalküls und eines der Wahrscheinlichkeiten studiert; nur wenige hatten zuvor Erfahrungen mit Differentialgleichungen oder Ökologie. Es scheint ratsam darauf hinzuweisen, dass der Hintergrund des Autors in der Technik und der angewandten Mathematik liegt und nicht in den biologischen Wissenschaften. Es ist zu hoffen, dass dies nicht schmerzlich offensichtlich ist. -vii- Der Schwerpunkt der Monographie liegt auf der Formulierung und Lösung mathematischer Modelle; sie macht keinen Vorwand, ein Text in der Ökologie zu sein. Die Idee einer Bevölkerung wird hauptsächlich als pädagogisches Werkzeug verwendet, das die vielfältigen mathematischen Ideen vereint und intuitiv ansprecht. Wird das biologische Setting entfernt, kann das, was übrig bleibt, als Themen zum qualitativen Verhalten von Differential- und Differenzgleichungen interpretiert werden.
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