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Traitement numérique des problèmes inverses dans les équations différentielles et intégrales : Actes d'un atelier international, Heidelberg, République fédérale d'Allemagne, 30 août - 3 septembre 1982 - Couverture souple
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Synopsis
Dans de nombreuses applications scientifiques ou d'ingénierie, où des modèles d'équation tiale différente (OOE), d'équation aux dérivées partielles (POE) ou d'équation intégrale (IE) sont impliqués, la simulation numérique est couramment utilisée à des fins de prédiction, de surveillance ou de contrôle. Dans de nombreux cas, cependant, la simulation réussie d'un processus doit être précédée de la solution du problème dit inverse, qui est généralement plus donné des données me ured et un modèle théorique associé, déterminer les para mètres inconnus dans ce modèle (ou des fonctions inconnues à paramétrer) de telle sorte qu'une certaine mesure de « l'écart » entre les données et le modèle est minime. Le présent volume traite du traitement numérique de tels probelmes inverses dans des domaines d'application comme la chimie (chap. 2,3,4, 7,9), biologie moléculaire (Chap. 22), physique (Chap. 8,11,20), géophysique (Chap. 10,19), astronomie (Chap. 5), simulation de réservoir (chap. 15,16), elctrocardiologie (Chap. 14), tomodensitométrie (Chap. 21), et la conception du système de commande (chap. 12,13). Dans la solution de calcul réelle des problèmes inverses dans ces domaines, les difficultés typiques suivantes (1) L'évaluation des coefficients de sitivité sen pour le modèle. peut être plutôt le temps et le stockage con résumer. Néanmoins, ces coefficients sont nécessaires (a) pour assurer l'unicité (locale) de la solution, (b) pour estimer la précision de l'approximation obtenue de la solution, (c) pour accélérer la solution itérative des problèmes non linéaires. (2) Souvent, les problèmes inverses sont mal posés. Pour faire face à ce fait en présence de données bruyantes ou incomplètes ou d'erreurs de discrétisation inévitables, des techniques de régularisation sont nécessaires.
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