Harmonic Analysis and Gamma Functions on Symplectic Groups (Memoirs of the American Mathematical Society) - Couverture souple
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Harmonic Analysis and Gamma Functions on Symplectic Groups
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Harmonic Analysis and Gamma Functions on Symplectic Groups
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American Mathematical Society, US, 2024
ISBN 10 : 1470469073
ISBN 13 : 9781470469078
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Paperback. Etat : New. Over a p-adic local field F of characteristic zero, we develop a new type of harmonic analysis on an extended symplectic group G = Gm × Sp2n. It is associated to the Langlands ?-functions attached to any irreducible admissible representations ? ? ? of G(F) and the standard representation ? of the dual group G?(C), and confirms a series of the conjectures in the local theory of the Braverman-Kazhdan proposal (Braverman and Kazhdan, 2000) for the case under consideration. Meanwhile, we develop a new type of harmonic analysis on GL1(F), which is associated to a ?-function ??(?s) (a product of n + 1 certain abelian ?-functions). Our work on GL1(F) plays an indispensable role in the development of our work on G(F). These two types of harmonic analyses both specialize to the well-known local theory developed in Tate's thesis (Tate, 1950) when n = 0. The approach is to use the compactification of Sp2n in the Grassmannian variety of Sp4n, with which we are able to utilize the well developed local theory of Piatetski-Shapiro and Rallis (1986) and many other works) on the doubling local zeta integrals for the standard L-functions of Sp2n.The method can be viewed as an extension of the work of Godement-Jacquet (1972) for the standard L-function of GLn and is expected to work for all classical groups. We will consider the Archimedean local theory and the global theory in our future work. N° de réf. du vendeur LU-9781470469078
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Harmonic Analysis And Gamma Functions On Symplectic Groups
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Harmonic Analysis and Gamma Functions on Symplectic Groups
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MPAMM American Mathematical, 2024
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HARMONIC ANALYSIS AND GAMMA FUNCTIO
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Harmonic Analysis And Gamma Functions On Symplectic Groups
ISBN 10 : 1470469073
ISBN 13 : 9781470469078
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Harmonic Analysis and Gamma Functions on Symplectic Groups
ISBN 10 : 1470469073
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Harmonic Analysis And Gamma Functions On Symplectic Groups
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American Mathematical Society
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