Le Mystère des nombres - Couverture souple

Mayet, Laurent; Collectif

Couverture souple

ISBN 10 : 2746503190 ISBN 13 : 9782746503199

Editeur : Editions le Pommier, 2007

Synopsis

Sait-on que l'on produit chaque année plusieurs centaines de nouveaux théorèmes en théorie des nombres ? Les mathématiciens explorent les nombres à la manière des explorateurs abordant des terres inconnues. Le plus étonnant au fond est que ces « créations de l'esprit » trouvent fréquemment des applications dans les sciences expérimentales. Un voyage au pays des nombres, amusant, instructif et profond, qui permet d'en comprendre la nature et la puissance, et de répondre à toutes sortes de questions comme : Qu'est-ce qu'un nombre ? Comment le fabrique-t-on ? Quel est son sens ? Les nombres sont-ils entiers ? naturels ? réels ? irrationnels ?... Ne peut-on dire plutôt qu'ils sont déraisonnablement efficaces ? Cet ouvrage reprend un numéro de la revue Sciences et Avenir Hors Séries paru en 2002 - tous les textes ont été revus et mis à jour.

A propos du livre

Extrait

Extrait de l'introduction de Laurent Mayet :

Les nombres existent-ils ?

Que les nombres fassent mystère, voilà une suggestion qui ne manquera pas de gêner les lecteurs pour qui la science est une entreprise rationnelle étrangère à toute mystique. Qu'ils soient rassurés, nous partageons sans réserve cette conception et nous n'entendons pas flatter un penchant numérologique encore solidement ancré en nos esprits. Les nombres ne possèdent aucun pouvoir, mais des propriétés, et cela suffit à occuper l'arithméticien. On pourra toujours «aller chercher une sorte de sens dans les diverses numérologies, écrit Denis Guedj. [...] Je préfère, quant à moi, demeurer dans le champ des nombres eux-mêmes qui suffit, par son incroyable richesse, par la diversité de son relief toujours si peu prévisible, à m'offrir les plus excitants voyages.» Autrement dit, point n'est besoin d'ajouter une improbable dimension ésotérique à l'univers des nombres, car celui-ci regorge déjà de propriétés numériques insoupçonnées, à l'origine des conjectures à la fois les plus simples et les plus ardues. En entendant parler d'un résultat relatif aux nombres premiers (leur répartition, leur combinaison ou leur attribution), on croit volontiers avoir affaire à une performance un peu dérisoire qui ne mobilise que fort peu d'intelligence inventive. Et pourtant, comme le rappelle Jean-Jacques Szczeciniarz, ces résultats, obtenus parfois après des années d'efforts, font appel à des pans entiers du corpus mathématique, des théories algébriques à la géométrie complexe, en passant par l'analyse et la théorie des probabilités. En écho au titre d'un petit ouvrage désormais classique d'André Warusfel, on parlera «des nombres et de leurs mystères», faisant par là valoir que, même vidé de toute signification poético-mystique, l'univers des nombres recèle des merveilles d'organisation dont la richesse semble excéder les connaissances que nous en avons. Tout se passe comme si les nombres en savaient plus que nous et, de fait, la recherche de liaisons inconnues entre nombres entiers représente une sorte de centre attracteur de l'activité mathématique.

Présentation de l'éditeur

Qu'est-ce qu'un nombre ? Comment les fabrique-t-on ? D'où vient leur «déraisonnable efficacité» dans les sciences naturelles ?

Les mathématiciens explorent leur large territoire à la manière d'explorateurs abordant des terres inconnues, produisant chaque année plusieurs centaines de nouveaux théorèmes en théorie des nombres !

Pourtant, ces «créations de l'esprit» que sont les nombres et qui nous accompagnent depuis la plus haute Antiquité nous interrogent en profondeur. Tout d'abord, quel est leur mode d'existence ? Y a-t-il lieu de parler d'une réalité numérique ? Leur aptitude à prédire les phénomènes naturels ou à trouver de fréquentes applications dans les sciences expérimentales nous fournit-elle un élément de réponse ou une raison supplémentaire de nous poser une nouvelle question : pourquoi le monde sensible est-il structuré mathématiquement ?

Ce voyage au pays des nombres, où nous sommes guidés par les meilleurs spécialistes, est tout à la fois amusant, instructif et profond ; il nous aide à mieux discerner la nature et la puissance des nombres, à mieux comprendre aussi l'intense fascination qu'ils exercent sur l'homme depuis que celui-ci a commencé à compter.

Dirigé par Laurent Mayet, rédacteur en chef des Hors Séries de Sciences et Avenir, cet ouvrage est rédigé par les plus grands spécialistes du domaine : Bruno Aubusson, Bernard Barsotti, Georges Barthélémy, Jean-Michel Besnier, Luc Brisson, Claude-Paul Bruter, Jean-Paul Delahaye, Jacques Dubucs, Pascal Encel, Miguel Espinoza, Dominique Flament, Denis Guedj, Olivier Houdé, Christian Houzel, Jean-Marc Lévy-Leblond, Jean Mosconi, Philippe Pinel, François Schmitz, Ivahn Smadja, Jean-Jacques Szczeciniarz, Jacques Vauclair, Stéphane Verhelst.

Détails de l'édition

• Éditeur: Editions le Pommier
• Date d'édition: 2007
• ISBN 10: 2746503190
• ISBN 13: 9782746503199
• Reliure: Broché
• Langue: français
• Nombre de pages: 212
• Coordonnées du fabricant: non disponible