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A unified quantum theory incorporating the four fundamental forces of nature is one of the major open problems in physics. The Standard Model combines electro-magnetism, the strong force and the weak force, but ignores gravity. The quantization of gravity is therefore a necessary first step to achieve a unified quantum theory. In this monograph a canonical quantization of gravity has been achieved by quantizing a geometric evolution equation resulting in a gravitational wave equation in a globally hyperbolic spacetime. Applying the technique of separation of variables we obtain eigenvalue problems for temporal and spatial self-adjoint operators where the temporal operator has a pure point spectrum with eigenvalues $\lambda_i$ and related eigenfunctions, while, for the spatial operator, it is possible to find corresponding eigendistributions for each of the eigenvalues $\lambda_i$, if the Cauchy hypersurface is asymptotically Euclidean or if the quantized spacetime is a black hole with a negative cosmological constant. The hyperbolic equation then has a sequence of smooth solutions which are products of temporal eigenfunctions and spatial eigendistributions. Due to this "spectral resolution" of the wave equation quantum statistics can also be applied to the quantized systems. These quantum statistical results could help to explain the nature of dark matter and dark energy.
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Claus Gerhardt is a professor of mathematics at the University of Heidelberg. His research areas are partial differential equations, differential geometry and general relativity. He is especially interested in geometric evolution equations in Riemannian or Lorentzian manifolds and in applying these geometric ideas and techniques to open problems in mathematics and physics.
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The Quantization of Gravity (eng)
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Taschenbuch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware - A unified quantum theory incorporating the four fundamental forces of nature is one of the major open problems in physics. The Standard Model combines electro-magnetism, the strong force and the weak force, but ignores gravity. The quantization of gravity is therefore a necessary first step to achieve a unified quantum theory. In this monograph a canonical quantization of gravity has been achieved by quantizing a geometric evolution equation resulting in a gravitational wave equation in a globally hyperbolic spacetime. Applying the technique of separation of variables we obtain eigenvalue problems for temporal and spatial self-adjoint operators where the temporal operator has a pure point spectrum with eigenvalues $lambda_i$ and related eigenfunctions, while, for the spatial operator, it is possible to findcorresponding eigendistributionsfor each of the eigenvalues $lambda_i$, if the Cauchy hypersurface is asymptotically Euclidean or if the quantized spacetime is a black hole with a negative cosmological constant. The hyperbolic equation then has a sequence of smooth solutions which areproducts of temporal eigenfunctions and spatial eigendistributions. Due to this 'spectral resolution' of the wave equation quantum statistics can also be applied to the quantized systems. These quantum statistical results could help to explain the nature of dark matter and dark energy. 216 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9783030084417
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Etat : New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Presents the first compelling model for quantum gravity Offers a concise and comprehensive treatise Can be understood with a graduate level knowledge of mathematicsClaus Gerhardt is a professor of mathematics at the University of Heidelb. N° de réf. du vendeur 448671472
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Taschenbuch. Etat : Neu. The Quantization of Gravity | Claus Gerhardt | Taschenbuch | Fundamental Theories of Physics | xii | Englisch | 2018 | Springer | EAN 9783030084417 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu. N° de réf. du vendeur 115958708
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Taschenbuch. Etat : Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -¿A unified quantum theory incorporating the four fundamental forces of nature is one of the major open problems in physics. The Standard Model combines electro-magnetism, the strong force and the weak force, but ignores gravity. The quantization of gravity is therefore a necessary first step to achieve a unified quantum theory. In this monograph a canonical quantization of gravity has been achieved by quantizing a geometric evolution equation resulting in a gravitational wave equation in a globally hyperbolic spacetime. Applying the technique of separation of variables we obtain eigenvalue problems for temporal and spatial self-adjoint operators where the temporal operator has a pure point spectrum with eigenvalues $lambda_i$ and related eigenfunctions, while, for the spatial operator, it is possible to find corresponding eigendistributions for each of the eigenvalues $lambda_i$, if the Cauchy hypersurface is asymptotically Euclidean or if the quantized spacetime is a black hole with a negative cosmological constant. The hyperbolic equation then has a sequence of smooth solutions which are products of temporal eigenfunctions and spatial eigendistributions. Due to this 'spectral resolution' of the wave equation quantum statistics can also be applied to the quantized systems. These quantum statistical results could help to explain the nature of dark matter and dark energy.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 216 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9783030084417
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The Quantization of Gravity
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