REPRESENTATION THEORY OF FINITE GROUP EX - Couverture souple

Couverture souple

ISBN 10 : 3031138740 ISBN 13 : 9783031138744

Synopsis

Cette monographie adopte une approche analytique opérationnelle et fonctionnelle du problème suivant : étant donné une courte séquence exacte (extension de groupe) 1 → N → G → H → 1 des groupes finis, décrire les représentations irréductibles de G au moyen de la structure de l'extension du groupe. Ce problème a attiré de nombreux mathématiciens, y compris I. Schur, A.H. Clifford, et G. Mackey et, plus récemment, M. Isaacs, B. Huppert, Y.G. Berkovich & E.M. Zhmud et J.M.G. Fell & R.S. Doran

Les principaux sujets sont, d'une part, la théorie de Clifford et la méthode du petit groupe (de Mackey et Wigner) pour les représentations induites, et, d'autre part, la méthode Orbit de Kirillov (pour les groupes nilpuissants d'ordre impair) qui établit une correspondance naturelle et puissante entre les anneaux de mensonge et les groupes nilpuissants. À titre d'application, une description détaillée est donnée de la théorie de représentation des groupes alternés, des groupes métacycliques, quaternioniques, dièdres et du groupe (fini) de Heisenberg.

La méthode TheLittle Group peut être appliquée si et seulement si un 2-cocycle unitaire approprié (l'obstruction de Mackey) est trivial. Pour surmonter cet obstacle, des représentations projectives (unitaires) sont introduites et les théories correspondantes de Mackey et Clifford sont développées. Le commutant d'une représentation induite et l'algèbre relative de Hecke sont également examinés. Enfin, il y a une exposition complète de la théorie des représentations projectives pour les groupes abéliens finis qui est appliquée pour obtenir une description complète des représentations irréductibles des groupes métabéliens finis d'ordre impair.

Détails de l'édition

• Langue: anglais
• ISBN 10: 3031138740
• ISBN 13: 9783031138744
• Reliure: Broché
• Coordonnées du fabricant: KINESIS; https://www.also.com/ec/cms5/en_6000/6000/index.jsp; ; Friedrich-Karl-Str. 9; Hamburg; 22391; Allemagne