Ce manuel fournit une introduction mathématique aux systèmes linéaires, en mettant l'accent sur les modèles à temps continu qui surviennent dans les applications d'ingénierie telles que les circuits électriques et le traitement du signal. Le livre introduit les systèmes linéaires via des schémas blocs et la théorie de la transformation de Laplace, en utilisant une analyse complexe de base.
Le livre couvre principalement les systèmes linéaires avec des espaces d'états de dimensions finies. Les méthodes graphiques telles que les tracés Nyquist et les tracés Bode sont présentées aux côtés d'outils de calcul tels que MATLAB. Les systèmes à entrées multiples à sorties multiples (MIMO), qui apparaissent dans les appareils de télécommunication modernes, sont discutés en détail. Le livre présente également des polynômes orthogonaux avec des exemples importants dans le traitement du signal et la communication sans fil, tels que le modèle de Telatar pour la transmission d'antennes multiples. L'un des chapitres ultérieurs introduit l'espace Hilbert à dimensions infinies comme espace d'état, avec le modèle canonique d'un système linéaire. Le dernier chapitre couvre les applications modernes au traitement du signal, le théorème d'échantillonnage de Whittaker pour les fonctions limitées en bande et l'ondelette de Shannon.
Basé sur des cours donnés pendant de nombreuses années aux étudiants de premier cycle en mathématiques, le livre fournit un compte systématique et mathématique de la théorie des systèmes linéaires, et en tant que tel sera également utile pour les étudiants et les chercheurs en ingénierie. Les conditions préalables sont l'algèbre linéaire de base et l'analyse complexe.
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