Synopsis
Die Finite-Differenz- und Finite-Elemente-Methoden sind mächtige Werkzeuge für die ungefähre Lösung von Differentialgleichungen, die verschiedene physikalische Phänomene regeln, und es gibt umfangreiche Literatur zu diesen diskreten Tisierungsmethoden. In den letzten zwei Jahrzehnten wurden einige Erweiterungen der Finite-Differenz-Methode auf irreguläre Netzwerke beschrieben und zur Lösung von Grenzwertproblemen in Wissenschaft und Technik angewendet. Zum Beispiel wurden "Box-Integrationsmethoden" in Elektro nics weit verbreitet. Es gibt mehrere Artikel zu diesem Thema, aber eine umfassende Untersuchung dieser Methoden scheint nicht versucht worden zu sein. Der Zweck dieses Buches ist es, eine systematische Behandlung einer generalisierten Finite-Differenzmethode auf unregelmäßigen Netzwerken zur Lösung numerisch elliptischer Grenzwertprobleme zu bieten. So können mehrere nachteilige Tags des klassischen Finite-Differenz-Verfahrens entfernt, unregelmäßige Dreiecksnetze aus dem Finite-Elemente-Verfahren angewendet werden und vorteilhafte Eigenschaften der endlichen Differenznäherung erhalten werden. Das Buch ist für fortgeschrittene Studenten und Absolventen im Bereich der numerischen Analyse sowie für mathematisch geneigte Arbeiter in Ingenieurwesen und Wissenschaft geschrieben. Bei der Vorbereitung des Materials für dieses Buch hat der Autor stark von Diskussionen und Zusammenarbeit mit vielen Kollegen profitiert, die sich mit Finite-Differenz- oder (und) Finite-Elemente-Methoden beschäftigen.
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