Das Vierte Internationale Symposium zur multivariaten Approximationstheorie fand in der Woche vom 20. bis 26. Januar 1985 am Oberwolfach Mathematical Research Insti tute, Schwarzwald, W.-Deutschland, statt. Die vorangegangenen Konferenzen zu diesem Thema fanden 1976, 1979 und 1982 statt. Wir haben uns gefreut, dass mehr als 50 Mathematiker aus 13 Ländern anwesend waren. Das Programm in schloss 40 Vorträge ab. Diese Proceedings bilden eine Aufzeichnung der meisten Papiere, die auf dem Symposium präsentiert werden. Die behandelten Themen decken verschiedene Probleme bei der multivariaten Approximation ab, wie polynomielle Approximation bei Einfachheiten, multivariate Splines (Box-Splines, Dimension von Spline-Räumen), Mischmethoden, multivariate Hermite-Interpolation, Datenglättung und Oberflächendarstellung und multivariate Summationsmethoden. Wir danken dem Direktor des Matischen Forschungsinstituts Oberwolfach, Prof. Dr. M. Barner, und seinen Mitarbeitern für die Bereitstellung der Einrichtungen. Unter den Menschen, die ihre Zeit gegeben haben, um diese Konferenz zu einem Erfolg zu machen, möchten wir insbesondere Prof. Dr. F.J. Delvos (Siegen), Dr. G. Baszenski (College Station, Texas) und Dipl.-Math. H. Nienhaus (Siegen) Abschließend gilt unser Dank an Carl Einsele vom Birkhauser Verlag für seine wertvolle Zusammenarbeit.
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