Synopsis
This book elaborates on an idea put forward by M. Abouzaid on equipping the Morse cochain complex of a smooth Morse function on a closed oriented manifold with the structure of an A∞-algebra by means of perturbed gradient flow trajectories. This approach is a variation on K. Fukaya's definition of Morse-A∞-categories for closed oriented manifolds involving families of Morse functions. To make A∞-structures in Morse theory accessible to a broader audience, this book provides a coherent and detailed treatment of Abouzaid's approach, including a discussion of all relevant analytic notions and results, requiring only a basic grasp of Morse theory. In particular, no advanced algebra skills are required, and the perturbation theory for Morse trajectories is completely self-contained.
In addition to its relevance for finite-dimensional Morse homology, this book may be used as a preparation for the study of Fukaya categories in symplectic geometry. It will beof interest to researchers in mathematics (geometry and topology), and to graduate students in mathematics with a basic command of the Morse theory.
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À propos de l?auteur
Dr. Stephan Mescher is a Research Fellow at the University of Leipzig. He graduated with a degree in Mathematics from Bielefeld University in 2008 and obtained his Ph.D. at the University of Leipzig in 2017, supervised by Prof. Matthias Schwarz.
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Perturbed Gradient Flow Trees and A?-algebra Structures in Morse Cohomology (eng)
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Perturbed Gradient Flow Trees and A¿-algebra Structures in Morse Cohomology
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Springer International Publishing Mai 2018, 2018
ISBN 10 : 3319765833
ISBN 13 : 9783319765839
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Buch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book elaborates on an idea put forward by M. Abouzaid on equipping the Morse cochain complex of a smooth Morse function on a closed oriented manifold with the structure of an A -algebra by means of perturbed gradient flow trajectories. This approach is a variation on K. Fukaya's definition of Morse-A -categories for closed oriented manifolds involving families of Morse functions. To make A -structures in Morse theory accessible to a broader audience, this book provides a coherent and detailed treatment of Abouzaid's approach, including a discussion of all relevant analytic notions and results, requiring only a basic grasp of Morse theory. In particular, no advanced algebra skills are required, and the perturbation theory for Morse trajectories is completely self-contained.In addition to its relevance for finite-dimensional Morse homology, this book may be used as a preparation for the study of Fukaya categories in symplectic geometry. It will be of interest to researchers in mathematics (geometry and topology), and to graduate students in mathematics with a basic command of the Morse theory. 200 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9783319765839
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Perturbed Gradient Flow Trees and A?-algebra Structures in Morse Cohomology (Atlantis Studies in Dynamical Systems, 6)
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Perturbed Gradient Flow Trees and A8-algebra Structures on Morse Cochain Complexes
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Gebunden. Etat : New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Introduces a self-contained discussion of an aspect of Morse theory that has remained largely overlookedIncludes an accessible introduction to a part of Morse theory that is closely related to algebraic topologyOffers a useful preparation f. N° de réf. du vendeur 206520067
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Perturbed Gradient Flow Trees and A?-algebra Structures in Morse Cohomology (Atlantis Studies in Dynamical Systems, 6)
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Perturbed Gradient Flow Trees and A?-algebra Structures in Morse Cohomology (Atlantis Studies in Dynamical Systems, 6)
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Perturbed Gradient Flow Trees and A8-algebra Structures in Morse Cohomology (Atlantis Studies in Dynamical Systems (6), Band 6)
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Perturbed Gradient Flow Trees and A¿-algebra Structures in Morse Cohomology
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Buch. Etat : Neu. Perturbed Gradient Flow Trees and A¿-algebra Structures in Morse Cohomology | Stephan Mescher | Buch | xxv | Englisch | 2018 | Springer | EAN 9783319765839 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu Print on Demand. N° de réf. du vendeur 111270622
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