Variational Source Conditions, Quadratic Inverse Problems, Sparsity Promoting Regularization: New Results in Modern Theory of Inverse Problems and an Application in Laser Optics - Couverture souple
Livre 38 sur 48: Frontiers in Mathematics
Synopsis
Inverse problems, ill-posedness, regularization.- Variational source conditions yield convergence rates.- Existence of variational source conditions.- What are quadratic inverse problems?.- Tikhonov regularization.- Regularization by decomposition.- Variational source conditions.- Aren't all questions answered?.- Sparsity and 1-regularization.- Ill-posedness in the l1-setting.- Convergence rates.
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Variational Source Conditions, Quadratic Inverse Problems, Sparsity Promoting Regularization (eng)
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Variational Source Conditions, Quadratic Inverse Problems, Sparsity Promoting Regularization : New Results in Modern Theory of Inverse Problems and an Application in Laser Optics
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Birkhäuser, 2018
ISBN 10 : 3319952633
ISBN 13 : 9783319952635
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Variational Source Conditions, Quadratic Inverse Problems, Sparsity Promoting Regularization
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Taschenbuch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -The book collects and contributes new results on the theory and practice of ill-posed inverseproblems.Different notions of ill-posedness in Banach spaces for linear and nonlinear inverse problems arediscussed not only in standard settings but also in situations up to now not covered by the literature.Especially, ill-posedness of linear operators with uncomplemented null spaces is examined.Tools for convergence rate analysis of regularization methods are extended to a wider field ofapplicability. It is shown that the tool known as variational source condition always yieldsconvergence rate results.A theory for nonlinear inverse problems with quadratic structure is developed as well ascorresponding regularization methods. The new methods are applied to a difficult inverse problemfrom laser optics.Sparsity promoting regularization is examined in detail from a Banach space point of view. Extensiveconvergence analysis reveals new insights into the behavior of Tikhonov-type regularization withsparsity enforcing penalty. 196 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9783319952635
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Birkhäuser, 2018
ISBN 10 : 3319952633
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Palgrave Macmillan, Birkhäuser Sep 2018, 2018
ISBN 10 : 3319952633
ISBN 13 : 9783319952635
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Taschenbuch. Etat : Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -The book collects and contributes new results on the theory and practice of ill-posed inverse problems.Springer-Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 196 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9783319952635
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