Algebras of Pseudodifferential Operators Near Edge and Corner Singularities - Couverture souple

Dorschfeldt, Christoph

Couverture souple

ISBN 10 : 3527401180 ISBN 13 : 9783527401185

Editeur : Wiley-VCH Verlag GmbH, 1998

Synopsis

Cette monographie de recherche traite de l'analyse des variétés avec des singularités. Plus précisément, il présente des opérateurs pseudodifférentiels près des bords et des coins. En particulier, il considère les opérateurs Edge dépendants des paramètres et les opérateurs Edge de type Mellin. L'étude de telles familles d'opérateurs est nécessaire pour construire des algèbres d'opérateurs sur des collecteurs avec des singularités plus élevées. Une exposition autonome dans les techniques Mellin et les opérateurs pseudodifférentiels avec des symboles de valeur opérateur est donnée. L'algèbre des opérateurs Edge dépendants des paramètres est construite. Enfin, les opérateurs Mellin près des singularités d'angle sont étudiés.
L'accent est mis sur la théorie elliptique. Les opérateurs elliptiques sur les collecteurs avec bords sont construits ainsi que des paramètres aux éléments elliptiques. L'équivalence de l'ellipticité et de la propriété Fredholm est indiquée. Près des singularités d'angle, des opérateurs de bord de type Mellin sont définis, un calcul pseudodifférentiel est présenté et des paramètres sont construits. Les asymptotiques sont traités en utilisant des fonctions analytiques et le concept de types asymptotiques continus.

A propos du livre

Présentation de l'éditeur

This research monograph deals with analysis on manifolds with singularities. More precisely, it presents pseudodifferential operators near edges and corners. In particular, it considers parameter–dependent edge operators and edge operators of Mellin type. The investigation of such operator families is necessary to construct operator algebras on manifolds with higher singularities. A self–contained exposition in Mellin techniques and pseudodifferential operators with operator–valued symbols is given. The algebra of parameter–dependent edge operators is constructed. Finally, Mellin operators near corner singularities are investigated.
The focus is on elliptic theory. Elliptic operators on manifolds with edges are constructed as well as parametrices to elliptic elements. The equivalence of ellipticity and the Fredholm property is shown. Close to corner singularities, edge operators of Mellin type are defined, a pseudodifferential calculus is presented and parametrices are constructed. Asymptotics are treated using analytic functions and the concept of continuous asymptotic types.

Biographie de l'auteur

Christoph Dorschfeldt, Dr. rer. nat., Research Group for Partial Differential Equations and Complex Analysis, University of Potsdam, Germany

Détails de l'édition

• Éditeur: Wiley-VCH Verlag GmbH
• Date d'édition: 1998
• Langue: anglais
• ISBN 10: 3527401180
• ISBN 13: 9783527401185
• Reliure: Broché
• Nombre de pages: 204
• Coordonnées du fabricant: non disponible
• Personne responsable: non disponible