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Qualitative Theory of Planar Differential Systems - Couverture souple
Livre 19 sur 261: Universitext
Synopsis
This book explores systems of polynomial autonomous ordinary differential equations in two real variables, emphasizing the qualitative without neglecting more algebraic aspects. Late chapters introduce the performant software tool P4. Provides simple and appropriate proofs, and numerous exercises.
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À propos de l'auteur
FREDDY DUMORTIER is full professor at Hasselt University (Belgium), and a member of the Royal Flemish Academy of Belgium for Science and the Arts. He was a long-term visitor at different important universities and research institutes. He is the author of many papers and his main results deal with singularities and their unfolding, singular perturbations, Lienard equations and Hilbert's 16th problem.
JAUME LLIBRE is full professor at the Autonomous University of Barcelona (Spain), he is a member of the Royal Academy of Sciences and Arts of Barcelona. He was a long term visitor at different important universities and research institutes. He is the author of many papers and had a large number of Ph. D. students. His main results deal with periodic orbits, topological entropy, polynomial vector fields, Hamiltonian systems and celestial mechanics.
JOAN C. ARTES is professor at the Autonomous University of Barcelona (Spain). His main results deal with polynomial vector fields, more concretely quadratic ones. He programmed, some 20 years ago, the first version of P4 (only for quadratic systems) from which the program P4 was developed with the help of Chris Herssens and Peter De Maesschalck.
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Qualitative Theory of Planar Differential Systems
Edité par
Springer, 2006
ISBN 10 : 3540328939
ISBN 13 : 9783540328933
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Qualitative Theory of Planar Differential Systems (Universitext)
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Qualitative Theory of Planar Differential Systems
Edité par
Springer Berlin Heidelberg Sep 2006, 2006
ISBN 10 : 3540328939
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Taschenbuch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book deals with systems of polynomial autonomous ordinary differential equations in two real variables. The emphasis is mainly qualitative, although attention is also given to more algebraic aspects as a thorough study of the center/focus problem and recent results on integrability. In the last two chapters the performant software tool P4 is introduced. From the start, differential systems are represented by vector fields enabling, in full strength, a dynamical systems approach. All essential notions, including invariant manifolds, normal forms, desingularization of singularities, index theory and limit cycles, are introduced and the main results are proved for smooth systems with the necessary specifications for analytic and polynomial systems. 320 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9783540328933
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Qualitative Theory of Planar Differential Systems (Universitext)
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Springer, 2006
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Springer Berlin Heidelberg, 2006
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Kartoniert / Broschiert. Etat : New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Authors are among the leaders in their field and well-known expositorsIncludes instruction manual and examples for the free software P4 (for numerical experiments on differential equations) available onlineVery different treatment, at somew. N° de réf. du vendeur 4887775
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Qualitative Theory of Planar Differential Systems
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Taschenbuch. Etat : Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Our aim is to study ordinary di erential equations or simply di erential s- tems in two real variables x = P(x,y), (0.1) y = Q(x,y), r 2 where P and Q are C functions de ned on an open subset U of R , with r=1,2,., , .AsusualC standsforanalyticity.Weputspecialemphasis onto polynomial di erential systems, i.e., on systems (0.1) where P and Q are polynomials. Instead of talking about the di erential system (0.1), we frequently talk about its associated vector eld X = P(x,y) +Q(x,y) (0.2) x y 2 on U R . This will enable a coordinate-free approach, which is typical in thetheoryofdynamicalsystems.Anotherwayexpressingthevector eldisby writingitasX=(P,Q).Infact,wedonotdistinguishbetweenthedi erential system (0.1) and its vector eld (0.2). Almost all the notions and results that we present for two-dimensional di erential systems can be generalized to higher dimensions and manifolds; but our goal is not to present them in general, we want to develop all these notions and results in dimension 2. We would like this book to be a nice introduction to the qualitative theory of di erential equations in the plane, providing simultaneously the major part of concepts and ideas for developing a similar theory on more general surfaces and in higher dimensions. Except in very limited cases we do not deal with bifurcations, but focus on the study of individual systems. N° de réf. du vendeur 9783540328933
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